(Apostol) Álgebra Linear I

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Auto Excluído (ID: 23699)

Abr 2022 02 10:14

(Apostol) Álgebra Linear I

Mensagempor Auto Excluído (ID: 23699) » 02 Abr 2022, 10:14

Mensagem por Auto Excluído (ID: 23699) » 02 Abr 2022, 10:14

Sejam dois vetores ortogonais A e B, em V(3), cada um de comprimento 1. Se P é um vetor satisfazendo PxB=A-P, prove que:
a) P é ortogonal a B e tem comprimento [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]
b) P, B, PxB são uma base em V(3)
c) (PxB)xB=-P
d) P = A/2 - (AxB)/2

Auto Excluído (ID: 23699)

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Últ. msg por Cardoso1979 « 19 Fev 2022, 14:03
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por Auto Excluído (ID: 23699) » 18 Fev 2022, 19:34 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 23699)

Sejam A = (2,1) e B = (1,3). Mostrar que cada vetor C (x,y) pode ser expresso na forma C = xA + yB.

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

Sejam A = ( 2 , 1 ) , B = ( 1 , 3 ) e C( x [tex3]_{1} ; y
_{1}[/tex3] ) , então temos que;

xA + yB = ( 2x , x ) + ( y , 3y ) = ( 2x + y , x + 3y ) = ( [tex3]x_{1} ; y_{1}[/tex3] ).

Segue-se do sistema que x =...
Cardoso19791Auto Excluído (ID: 23699)1: 1 Resp.; 647 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
19 Fev 2022, 14:03

Apostol - Álgebra Linear I

Últ. msg por Cardoso1979 « 20 Fev 2022, 09:45
Enviado em Ensino Superior
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por Auto Excluído (ID: 23699) » 18 Fev 2022, 20:47 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 23699)

O teorema de geometria enunciado a seguir sugere uma identidade vetorial relativa a três vetores A, B eC. Dizer qual é a identidade e provar que se verifica para vetores de Vn. Tal identidade proporciona uma demonstração do teorema por métodos...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Prova:

Soma dos quadrados dos lados = A² + ( C - A )^2 + ( C - B )^2 + B² = A² + C² - 2AC + A² + C² - 2CB + B² + B²

soma dos quadrados das diagonais = C² + ( A - B )^2 = C² + A² - 2AB + B²

quatro vezes o quadrado do comprimento do...
Cardoso19792Auto Excluído (ID: 23699)1: 2 Resp.; 748 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
20 Fev 2022, 09:45

(Apostol) Álgebra Linear I Últ. msg por Auto Excluído (ID: 23699) « 02 Abr 2022, 10:15 Enviado em Ensino Superior por Auto Excluído (ID: 23699) » 02 Abr 2022, 10:15 » em Ensino Superior Auto Excluído (ID: 23699) Dados um vetor A, não nulo, e um vetor C ortogonal à A, ambos em V(3), prove que existe apenas um vetor B tal que AxB=C e A.B=1. OBS: Essa última operação é o produto escalar de A e B. Auto Excluído (ID: 23699)1: 0 Resp.; 473 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID: 23699)
02 Abr 2022, 10:15

Apostol - Teorema de Álgebra Linear Últ. msg por Auto Excluído (ID: 23699) « 23 Abr 2022, 20:28 Enviado em Ensino Superior por Auto Excluído (ID: 23699) » 23 Abr 2022, 20:28 » em Ensino Superior Auto Excluído (ID: 23699) Não consegui compreender todos os passos para demonstrar o seguinte teorema: No Apostol, ele usa a seguinte demonstração: Nesse ponto, ele escreve cada B como combinação linear genérica dos vetores de S, e separa em casos que, nas edições que tenho... Auto Excluído (ID: 23699)1: 0 Resp.; 560 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID: 23699)
23 Abr 2022, 20:28

Apostol - Álgebra Linear I Últ. msg por Auto Excluído (ID: 23699) « 24 Abr 2022, 10:36 Enviado em Ensino Superior por Auto Excluído (ID: 23699) » 24 Abr 2022, 10:36 » em Ensino Superior Auto Excluído (ID: 23699) Nesse exercício, L(S) denota o subespaço gerado por um subconjunto S de um espaço linear V. Prove as afirmativas. b) Se [tex3]S\subseteq T \subseteq V [/tex3] e se T é um subespaço de V, entã [tex3]L(S)\subseteq T[/tex3]. Essa propriedade é... Auto Excluído (ID: 23699)1: 0 Resp.; 449 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID: 23699)
24 Abr 2022, 10:36

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