Concursos Públicos ⇒ Agente administrativo (Triângulo retângulo)

[waldemberg]

Dados: Triângulo retângulo; Hipotenusa 12 cm; um dos catetos 6 cm. Identifique a alternativa correta em relação a altura relativa á hipotenusa:
a) 14 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm
b) 28 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm
c) 36 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm
d) 6 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm
e) 3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm

[adrianotavares]

Olá, waldemberg.

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Aplicando Pitágoras no [tex3]\Delta ABC[/tex3] encontraremos:

[tex3]BC= 6 \sqrt{3}[/tex3]

Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo temos:

[tex3]6^2= 12.m \Rightarrow 36=12m \Rightarrow m= 3[/tex3]

[tex3]n= 12-m \Rightarrow n= 12-3 \Rightarrow n= 9[/tex3]

[tex3]h^2= m.n \Rightarrow h^2= 27 \Rightarrow h= \sqrt{27} \Rightarrow h= 3\sqrt{3}[/tex3]

Alternativa: e