Física I ⇒ FAMP- Lançamento Tópico resolvido

[Literária]

O tiro ao prato é um esporte praticado em vários países. Consiste em lançar um prato ao alto e tentar acertá-lo com um projétil a partir de um rifle de precisão. Um lançador de pratos consegue lançar pratos, de modo que eles descrevam uma parábola cujo alcance horizontal final seja de 40 metros e o alcance máximo na vertical seja de 30 metros. O atirador fica imediatamente atrás do lançador de pratos e, após o tiro, o projétil desloca-se em linha reta inclinada até acertar o prato, quando ele já está caindo, a 22,5 m de altura. Nessas condições, considerando que as trajetórias do prato e do projétil são coplanares, e as alturas do lançador e do atirador (que estão no mesmo ponto) sejam desprezadas, qual é o deslocamento horizontal, em metros, do projétil até acertar o prato?

Resposta

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30

Se alguém puder além de mostrar os cálculos desenhar a situação, ajudaria muito

[Daleth]

Screenshot_20220424-022753.jpg (32.05 KiB) Exibido 929 vezes

Primeiro vamos calcular o tempo de subida que é o mesmo tempo percorrido na horizontal:

[tex3]H=\frac{gt^2}{2}[/tex3]
[tex3]t=\sqrt{\frac{2H}{g}}[/tex3]
[tex3]t=\sqrt{\frac{2.30}{10}}[/tex3]
[tex3]t=\sqrt6\:s[/tex3]

até acertar o prato, quando ele já está caindo

O enunciado já diz que o prato está caindo, logo temos que o prato já passou da metade da distância horizontal, então o prato se encontra a uma distância maior que 20m na horizontal

O prato é atingido na altura de 22,5m
Agora vamos calcular o tempo de descida até o prato estar a uma altura de 22,5m
Ora, se o prato está a 22,5m então percorreu 30-22,5= 7,5m na vertical durante a decida, logo:

[tex3]t=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2.7,5}{10}}[/tex3]
[tex3]t=\sqrt{\frac{15}{10}}=\frac{\sqrt15}{\sqrt10}[/tex3]
[tex3]t=\frac{\sqrt3.\sqrt5}{\sqrt5.\sqrt2}=\frac{\sqrt3}{\sqrt2}[/tex3]
[tex3]t=\frac{\sqrt3.\sqrt2}{2}[/tex3]
[tex3]t=\frac{\sqrt6}{2}\:s[/tex3]

Então o tempo total percorrido na horizontal será a soma desses tempos:

[tex3]Ttotal=\sqrt6+\frac{\sqrt6}{2}[/tex3]
[tex3]Ttotal=\frac{3\sqrt6}{2} \:s[/tex3]

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Agora precisamos calcular a velocidade que será percorrida, para isso é simples, já temos o tempo de subida e a distância na horizontal que é percorrida durante a subida (tempo [tex3]\sqrt6 \:s[/tex3] e distância [tex3]20m[/tex3])

[tex3]v=\frac{20m}{\sqrt6s}=\frac{20.\sqrt6}{6}=\frac{10\sqrt6}{3} m/s[/tex3]

Agora basta calcular a distância percorrida pelo projétil:

[tex3]D=V.T=\frac{10\sqrt6}{3}.\frac{3\sqrt6}{2}[/tex3]~
[tex3]D=\frac{10.\sqrt6.\sqrt6}{2}[/tex3]
[tex3]D=5.6=30m[/tex3]

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Se tiver qualquer dúvida é só falar que eu vou tentar ajudar

[Literária]

Muitoooo obrigadaaaaa