Ensino Médio ⇒ SIMULADO SAS 2022 Tópico resolvido

[Gabrielflace]

Sete funcionários de uma companhia, dos quais dois são gerentes, marcaram uma reunião para discutir os atuais
resultados de algumas metas corporativas. A reunião foi marcada em uma sala que possui uma mesa circular de sete
lugares, nos quais os funcionários deverão se sentar. Nessa reunião, os dois gerentes deverão se sentar separados
para facilitar a comunicação, e outros dois funcionários precisarão se sentar um ao lado do outro, pois irão realizar
juntos uma breve apresentação.
Obedecendo a essas restrições, de quantas maneiras distintas os sete funcionários poderão se sentar ao redor da
mesa para a realização da reunião?
A)96
B)144
C)480
D)720
E)960

Resposta

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B

Eu pensei da seguinte forma: P_C(n!/n)
Considerando as duas pessoas juntas como uma (6!/6) * 2!(pois elas podem permutar)
Retirando a possibilidade que os gerentes estão juntos ´(considerados como um tbm) (5!/5) * 2! (gerentes juntos permutando)
240-48= 192
Pq está errado?

[petrasMOD]

Gabrielflace,

Na segunda parte seria 4!. 2.2 = 96
240 - 96 = 144

Você retirou os gerentes juntos e fez a permutação(x2) mas precisa permutar também os funcionários
pois você considerou eles como um assim como os gerentes
Da forma como você fez está apenas retirando os gerentes que estão juntos(g1g2 e g2g1) e uma cmbinação de funcionários juntos(f1f2) mas como eles podem se permutar ficaria faltando a outra combinação de funcionários(f2f1)