Pré-Vestibular ⇒ EBMSP(2017.2) Progressão aritmética Tópico resolvido

[Rory]

Pesquisas sobre as condições nutricionais das crianças de uma determinada comunidade mostraram a necessidade de enriquecer sua alimentação. Para tanto, desenvolveu-se uma mistura alimentícia composta por três tipos de suplementos alimentares ‒ S1, S2 e S3 ‒ cada um dos quais contendo diferentes concentrações de três nutrientes ‒ N1, N2 e N3.
A tabela 1 indica a concentração dos nutrientes, enquanto a tabela 2 indica a quantidade percentual de cada suplemento utilizado na mistura.

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Sabendo-se que x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão r = 0,1, e que as quantidades dos nutrientes N1 e N2 , em g/kg, encontradas na mistura são iguais, pode-se afirmar que o valor de x está entre:
A) 0 e 0,14
B) 0,15 e 0,19
C) 0,20 e 0,24
D) 0,25 e 0,29
E) 0,30 e 0,34

Resposta

---

B

[petrasMOD]

Rory,

[tex3]\mathrm{

Q_{N1}=\frac{35x+40y+25z}{100}\\
y = x+0,1\\
z = x+0,2\\
\therefore: Q_{N1} =\frac{35x+40(x+0,1)+25(x+0,2)}{100}\\
Q_{N!}=Q_{N2}\implies \frac{35x+40x+4+25x+5}{100} = \frac{0,1\cdot35+0,4\cdot40+25\cdot0,3}{100}=\\\
100x+9 = 27 \implies \boxed{x = 0,18}\color{green}\checkmark


}[/tex3]