Concursos Públicos ⇒ Problema envolvendo montagem de equações Tópico resolvido

[mpgabler]

Bom dia/ tarde/ noite, Prezados!!

Segue a que empaquei, rsrs:

IDECAN - Prefeitura de Além Paraíba - Assistente Social - 2016

Um baú possui a capacidade de armazenar 10 mil moedas de ouro, mas não está completamente cheio. Pérola Negra, um pirata, iniciou um processo de retirada e reposição de moedas utilizando três tipos de lotes de moedas distintos: de 100, 300 e 500 moedas. Assim, ao iniciar, retirou do baú 800 moedas (utilizando, por exemplo, um lote de 500 e outro de 300 moedas) e, após isso, retirou a metade da quantidade restante. Em seguida, colocou 200 moedas e, logo após, retirou dois terços da quantidade restante. Ao final, colocou 200 moedas no baú e percebeu que poderia esvaziá-lo utilizando apenas um tipo de lote de moedas e que, além disso, poderia escolher qualquer um deles. Dessa forma, o número de moedas que continha no baú no início do processo era:

A) 7.400.


B) 7.800.


C) 8.000.


D) 8.200.

Resposta

---

Gabarito: D) 8.200

Obrigado!!

[petrasMOD]

mpgabler,

x = Quantidade inicial

[tex3]\mathrm{
R_1 = x-800\\
R_2 = \frac{x-800}{2}\\
R_3 = \frac{x-800}{2} + 200 = \frac{x-400}{2}\\
R_4 = \frac{1}{3}(\frac{x-400}{2})=\frac{x-400}{6}\\
R_5 = \frac{x-400}{6} + 200 = \frac{x+800}{6}\\
R_6=\frac{x+800}{6}-k = 0\\
k=m.m.c(100, 300,500) = 1500\\
\therefore x+800=9000\implies\boxed{x=8200}\color{\green}\checkmark\\
(Obs: Se~k=3000\implies x = 17.200> 10.000)
}[/tex3]

[mpgabler]

Obrigado novamente @petrasMOD