Ensino Superior ⇒ Uma empresa produz dois produtos A e B em quantidade x y Tópico resolvido

[alencaruser]

Uma empresa produz dois produtos A e B em quantidades x e y. Toda a produção é vendida. Os custos unitários de produção de A e de B são 8,00 e 5,00 RESPECTIVAMENTE e os correspondentes preços de vendas são 10,00 e 7,00. O custo unitário de transporte de A e B são respectivamente 0.40 e 0.60. Se a empresa pretende arcar com o custo de produção mensal de no máximo 5000,00 e custo de transporte mensal máximo 300,00 quais os valores de x e y que maximiza a margem de contribuição mensal ?

Resposta 535,71 de A 142,86 de B

[carmelita]

Preciso saber os passos dessa resolução

[petrasMOD]

carmelita,

R = receita
C=custo
p =produção
t = transporte
[tex3]
\mathrm{R_A=10x\\
C_{A(p)} =8x\\
C_{A(t)}=0,4x \\
R_B=7y\\
C_{B(p)} =5y\\
C_{B(t)}=0,6y \\
8x+5y \leq 5000 (I)\\
0,4x+0,6y \leq 300 \implies 2x+3y \leq 1500(II)\\
4(II)-(I) = 7y = 1000 \therefore \boxed{y \approx 142,86}\color{green}\checkmark\\
2x+3.\frac{1000}{7} =1500 \implies \boxed{x\approx535,71}\color{green}\checkmark
}[/tex3]