Física I ⇒ Um automóvel parte da origem dos espaços, onde estava em repouso, e atinge a velocidade escalar de 72Km/h em 10 segundos Tópico resolvido

[lissandra]

Um automóvel parte da origem dos espaços, onde estava em repouso, e atinge a velocidade escalar de 72Km/h em 10 segundos, mantendo aceleração escalar constante.
Obtenha:
a) as equações horárias do espaço e da velocidade escalar, admitindo a origem dos tempos no instante da partida
b) a distância percorrida nesses 10 segundos de movimento.

Então, eu pesquisei e achei respostas estranhas e que não condizem com a do livro Física Clássica Vol.1
No livro as respostas são:
a) S= 1,0 t² e V= 2,0t²
b) 100m
Mas pra mim a alternativa B não faz sentido, porque não entendo como pode dar 100m, agora não sei se o gabarito está errado ou não.
Alguém pode me ajudar, por favor?

Resposta

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a) S= 1,0 t² e V= 2,0t²
b) 100m

[LostWalker]

Questão a)

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Vamos iniciar por uma conversão, dizemos que [tex3]72\,\mbox{km/h}\div3.6=20\,\mbox{m/s}[/tex3].

Usamos então a equação horária da Velocidade. Já sabemos de antemão que o carro parte do repouso, logo, [tex3]V_o=0[/tex3]:

[tex3]V=V_o+at[/tex3]


Logo, no momento de 10 segundos:

[tex3]20={\color{Red}\cancel{\color{Black}V_o}^0}+a\cdot10\\20=10a\\\boxed{a=2\,\mbox{m/s}^2}[/tex3]


Voltando esses parâmetro à equação inicial:

[tex3]V=at\\\boxed{V=2t\,\mbox{m/s}}[/tex3]

nota: veja que, diferente do gabarito, o [tex3]t[/tex3] não está elevado a 2.



Agora, sobre a distância. O carro está partindo da origem do sistema, logo, [tex3]S_0=0[/tex3]. Juntando a informação da aceleração na equação, temos:

[tex3]S={\color{Red}\cancel{\color{Black}S_o}^0}+{\color{Red}\cancel{\color{Black}V_o}^0}t+\frac{at^2}2[/tex3]

[tex3]S=\frac{2t^2}2[/tex3]

[tex3]\boxed{S=1\cdot t^2\,\mbox{m}}[/tex3]




Questão b)

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Nesse caso, basta colocarmos [tex3]t=10[/tex3] na equação de Distancia, o que nos dá:

[tex3]S=1\cdot(10)^2[/tex3]

[tex3]\boxed{S=100\,\mbox{m}}[/tex3]