Ensino Médio ⇒ Função do 1 grau, achar área de triângulo Tópico resolvido

[Jos13]

Olá boa noite, eu estou com muita dificuldade de resolver essa questão. Será que alguém poderia me ajudar.

Dado o gráfico abaixo calcule f(x) e g(x), depois determine a área do triângulo APB.
A questão não possui gabarito
Figura em anexo

[petrasMOD]

Jos13,

È encontrar as equações das retas e depois o ponto P que é a interseção delas

[tex3]\mathsf{
(0,0)~e ~(1,3) \in reta~AP:\\
y =ax+b : 0 = a.0+b \therefore b = 0 \implies y = ax\\
1 = a.3 \therefore a = 3 \implies \underline{ \color{red} y = 3x}
\\
(0,10)~e ~(5,0) \in reta ~BP:\\
y =ax+b : 10 = a.0+b \therefore b = 10 \implies y = ax+10\\
0 = a.5+10 \therefore a = -2 \implies \underline{ \color{red} y = -2x+10}\\
3x = -2x+10 \implies x = 2, y = 6\\
h\triangle = 6 \therefore S_\triangle =\frac{5.6}{2} = \boxed{15}\color{green}\checkmark
\\




}[/tex3]