Pré-Vestibular ⇒ (Fuvest-SP - 1999) Geometria Espacial

[Natan]

O número de faces triangulares de uma pirâmide é [tex3]11[/tex3]. Pode-se, então, afirmar que essa pirâmide possui:

a) [tex3]33[/tex3] vértices e [tex3]22[/tex3] arestas;

b) [tex3]12[/tex3] vértices e [tex3]11[/tex3] arestas;

c) [tex3]22[/tex3] vértices e [tex3]11[/tex3] arestas;

d) [tex3]11[/tex3] vértices e [tex3]22[/tex3] arestas;

e) [tex3]12[/tex3] vértices e [tex3]22[/tex3] arestas.

[agp16]

Olá Natan,

Como o texto informa o número de faces triangulares de uma pirâmide que é [tex3]11[/tex3], juntamente com a face da base teremos o total de [tex3]12[/tex3] faces que será igual ao número de vértices.
Pela relação de Euler [tex3]V+F=2+A[/tex3], calcularemos o número de arestas, substituindo:
[tex3]12+12=2+A[/tex3] [tex3]. : A = 22.[/tex3] Alternativa [tex3]E[/tex3].

[Natan]

Como concluir que a quantidade de faces é igual a quantidade de vértices?

[agp16]

Olá Natan,

Na pirâmide as faces são originadas a partir do vértice, como temos um vértice superior onde converge todas as outras arestas originadas da base, temos:
01 base ou face da base = vértice superior;
as faces laterais são originadas dos vértices da base. Penso que seja isso.

[Natan]

É verdade, valeu!