Pré-Vestibular ⇒ (PSS III - 2017) Geometria Analítica Tópico resolvido

[siebre]

Assinale o que for correto.

01) A reta t : 4x + 3y + 12 = 0 é paralela à reta r : 4x + 3y + 2 = 0 e tangente à circunferência c : x2 + y2 – 4y – 12 = 0.
02) Se a circunferência de equação x2 + y2 – mx – ny + p = 0 passa pelo ponto P(1,0), então p = m–1.
04) A distância do ponto de interseção das retas –x + y – 5 = 0 e 4x + y = 0 à reta x – y + 2 = 0 é menor que 2,2.
08) O triângulo formado pelos pontos A(0,1), B(6,–2) e C(4,3) tem circuncentro no ponto 𝑃 (25/8, −1/4)

Resposta

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gabarito:02+04+08

Duvida em todas as alternativas

[petrasMOD]

siebre,

01) Retas paralelas tem o mesmo coeficiente angular (4) mas não é tangente a circunferência .Da equação da circunferência você tem o raio e o centro. Calcule a distância do centro a reta e compare com o tamnaho do raio
02) Basta substituir o ponto na equação
04) Iguale as duas equações e encontre o ponto de inteseção depois utilize a fórmula da distância ao ponto
08) Utilize a fórmula da distância entre 2 pontos: dAP = dBP = dCP