Ensino Superior ⇒ Encontrar a base de polinômio Tópico resolvido

[biavs]

Encontrar a base de polinômio T(p(t)) = p''(t) − 2p'(t) + p(t) onde P é um polinômio de grau 2

Gente sei q a base dele é : [ 1 -2 2
0 1 -4
0 0 1]

mas como faço pra chegar nesse resultado?

[Cardoso1979]

Observe

Eba!!!!!!! Mais uma questão com gabarito

Uma solução:

Seja p( t ) = a + bt + ct² um polinômio qualquer de P [tex3]_{2}[/tex3]( IR ) , então

T( a + bt + ct² ) = ( a + bt + ct² )'' - 2( a + bt + ct² )' + a + bt + ct²

T( a + bt + ct² ) = 2c - 2( b + 2ct ) + a + bt + ct²

T( a + bt + ct² ) = 2c - 2b - 4ct + a + bt + ct²

T( a + bt + ct² ) = a - 2b + 2c + ( b - 4c ).t + c.t²

T( a + bt + ct² ) = 1.a - 2.b + 2.c + ( 0.a + 1.b - 4.c ).t + ( 0.a + 0.b + 1.c ).t².




Excelente estudo!