Ensino Superior ⇒ (Anton) Taxas relacionadas Tópico resolvido

[emanuel9393MOD]

Um homem com [tex3]6 \,\, pes[/tex3] de altura está caminhando a uma taxa de [tex3]3 \,\, pes/s[/tex3] em direção a um poste de iluminação, com [tex3]18 \,\, pes[/tex3] de altura (ver figura a seguir).
(a) A que taxa está variando o comprimento da sombra?
(b) Com que rapidez está se movendo a extremidade de sombra?

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[Cardoso1979]

Observe

Eba!!!!! Mais uma questão com a FONTE

Um homem com [tex3]6 \,\, pes[/tex3] de altura está caminhando a uma taxa de [tex3]3 \,\, pes/s[/tex3] em direção a um poste de iluminação, com [tex3]18 \,\, pes[/tex3] de altura (ver figura a seguir).
(a) A que taxa está variando o comprimento da sombra?

Uma solução ( dessa vez farei somente a letra a):

Screenshot_20220701-192442-297~2.png (46.83 KiB) Exibido 382 vezes

Seja x e y como mostrado na figura. É necessário encontrar dx/dt , dado que dy/dt = - 3( Por quê??) . Por semelhança de triângulos,

x/6 = ( x + y )/18

3x - x = y

x = y/2.

Logo,

dx/dt = (1/2).dy/dt = ( 1/2 ).( - 3 ) = - 3/2 pés/s.


Excelente estudo!