Ensino Superior ⇒ Rendimento Florestal Tópico resolvido

[olgario]

Suponhamos que o rendimento [tex3]V[/tex3] (em milhões de metros cúbicos por are) para uma plantação florestal de idade [tex3]t[/tex3] é dada por:

[tex3]V = 6,7e^{-\frac{48,1}{t}}[/tex3]

([tex3]t[/tex3] em anos)

1) Calcular [tex3]V[/tex3] quando [tex3]t \rightarrow + \infty[/tex3]

2) Calcular [tex3]V'(20)[/tex3] e [tex3]V'(60)[/tex3] e interpretar o resultado.

Atenciosamente
olgario

( Este mesmo problema foi postado por mim neste forum, em Terça 15 Abril, 2008 16:03, na Secção Pré-Vestibular. Dado que lá disseram que era um problema para o Ensino Superior, eu resolvi colocar ele aqui. Por favor, peço a quem de direito para deletar ele lá .__ Obrigado.)

[Cardoso1979]

Observe

Suponhamos que o rendimento [tex3]V[/tex3] (em milhões de metros cúbicos por are) para uma plantação florestal de idade [tex3]t[/tex3] é dada por:

[tex3]V = 6,7e^{-\frac{48,1}{t}}[/tex3]

([tex3]t[/tex3] em anos)

1) Calcular [tex3]V[/tex3] quando [tex3]t \rightarrow + \infty[/tex3]

Uma solução:

[tex3]\lim_{t \rightarrow +\infty}V = \lim_{t \rightarrow +\infty}6,7e^{-\frac{48,1}{t}}[/tex3]

[tex3]\lim_{t \rightarrow +\infty}V = \lim_{t \rightarrow +\infty} \frac{6,7}{e^{\frac{48,1}{t}}}[/tex3]

V = [tex3]\frac{6,7}{e^{\frac{48,1}{+∞}}}[/tex3]

V = 6,7/e⁰

V = 6,7/1

Portanto,

V = 6,7 milhões de metros cúbicos por are.



Excelente estudo!