Pré-Vestibular ⇒ (UnB - PAS - 2021) Coordenadas Cartesianas Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

A seguir, é apresentada uma foto do arco de um museu, na qual foi inserido o sistema de coordenadas cartesianas [tex3]xOy[/tex3].
Nesse sistema, o arco pode ser modelado, em metros, pela equação [tex3]y = –1/2 x (x – r)[/tex3], em que [tex3]r[/tex3] é uma constante positiva. No chão, a distância entre os dois extremos do arco é [tex3]12\ m[/tex3], em linha reta.

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A partir das informações precedentes, assinale a opção correta.

A altura do ponto mais alto do arco é

(A) inferior a [tex3]12\ m[/tex3].
(B) superior a [tex3]12\ m[/tex3] e inferior a [tex3]16\ m[/tex3].
(C) superior a [tex3]16\ m[/tex3] e inferior a [tex3]20\ m[/tex3].
(D) superior a [tex3]20\ m[/tex3].

Resposta

---

[tex3]C[/tex3]

[petrasMOD]

ALDRIN,

[tex3]\mathtt{
x_v=6\\
6=\frac{\frac{-r}{2}}{-(-1)}\implies r =12\\
\therefore y = -\frac{x^2}{2} +\frac{12x}{2} = -\frac{x^2}{2}+6x\\
Para~x=6: y = -\frac{36}{2} + 6(6) = 18 m
}[/tex3]