Derivada - regra do quociente - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Superior ⇒ Derivada - regra do quociente

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AceitoAjuda Offline: Mensagens: 8; Registrado em: 22 Abr 2022, 14:29

Jul 2022 30 12:40

Derivada - regra do quociente

Mensagempor AceitoAjuda » 30 Jul 2022, 12:40

Mensagem por AceitoAjuda » 30 Jul 2022, 12:40

[tex3]\left(\frac{f}{g}\right)=\frac{x^{2}+x-2}{x^{3}+6}[/tex3]

Resposta

S GAB

: Captura de tela 2022-07-29 171920.png (1.93 KiB) Exibido 505 vezes

A professora mandou simplificar essa derivada ao máximo, eu cheguei em uma parte e empaquei, mas acho que tem como simplificar mais, acredito que ainda não cheguei no resultado final. Se puderem me ajudar eu agradeço.
o Exercício está em anexo

Editado pela última vez por Jigsaw em 27 Mar 2025, 08:47, em um total de 1 vez.
Razão: readequação do texto da mensagem

AceitoAjuda

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Jul 2022 30 14:44

Re: Derivada - regra do quociente

Mensagempor petras » 30 Jul 2022, 14:44

Mensagem por petras » 30 Jul 2022, 14:44

AceitoAjuda,

MENSAGEM EM DESCORDO COM AS REGRAS DO FORUM
LEIA AS MESMAS E TRANSCREVA A QUESTÃO

petras

Jigsaw Offline: Mensagens: 2608; Registrado em: 15 Nov 2018, 22:45; Agradeceu: 602 vezes; Agradeceram: 635 vezes

Mar 2025 27 08:48

Re: Derivada - regra do quociente

Mensagempor Jigsaw » 27 Mar 2025, 08:48

Mensagem por Jigsaw » 27 Mar 2025, 08:48

petras, REDIGITEI o enunciado da questão caso alguém queira efetuar a sua resolução.

Jigsaw

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3 mensagens • Página 1 de 1

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Derivada do Quociente

Últ. msg por fabit « 14 Set 2007, 21:38
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por Coringa » 13 Set 2007, 10:22 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Coringa

Desculpe mas estou com uma dificuldade básica em derivada qnd f(x) é uma divisão

uma questão em especial f(x)= (2x^4) -3x + 5/8xÂ³ como ficaria o f'(x) nesse caso???

Últ. msg

fabit

Dá certo sim. Com trigonométricas e tudo. As restrições são exatamente as mesmas da fórmula original, ou seja, quando g se anula. Portanto quando pode usar uma pode usar a outra e vice-versa.

Os professores de Cálculo que não dão esse macete não o...
Coringa3splinter.br3fabit2: 7 Resp.; 41000 Exibições; Últ. msg por fabit
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por mateuspos » 23 Nov 2007, 12:51 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mateuspos

f(x) = [tex3]\frac{e^x}{lnx}[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]f(x)=\frac{u}{v}\rightarrow f'(x)=\frac{u'v-v'u}{v^2}[/tex3]

[tex3]f(x)=e^x\rightarrow {f'(x)}=e^x[/tex3]

[tex3]f(x)=\ln x \rightarrow {f'(x)}=\frac{1}{x}[/tex3]
mateuspos1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1362 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
23 Nov 2007, 13:42

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por aprendiz123 » 02 Jun 2008, 20:10 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

aprendiz123

[tex3]y=\frac{\sqrt{a-x}}{\sqrt{a+x}}[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

formulário [tex3]\begin{cases}(I)\,\,(u/v)'=(u'\cdot v-u\cdot v')/v^2\,\,\\(II)\,\,(u^n)'=nu^{n-1}\cdot u'\end{cases}[/tex3]

[tex3]y=\frac{u}{v}[/tex3]

u'=\frac{1}{2}(a-x)^{-\frac{1}{2}}\cdot(-1)\\ \boxed{ u'=-\frac{1}{ 2\sqrt{a-x} }...
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Primeira Postagem

thaiiiise

Boa tarde! Alguém pode me ajudar a resolver estas duas questões?
a) y= (x+1)^3 / x^(3/2)
Resposta: 3(x+1)^2 (2x-1) / 2x^(5/2)

b) x(2x-1)(3x+2)
Resposta: 2(9x² + x - 1)

Obrigada!

Últ. msg

Rafa2604

Derivada do produto e quociente:

[tex3]a) y = \frac{(x+1)^{3}}{x^{3/2}} \; \rightarrow \; y' = \frac{3(x+1)^{2}.1.x^{3/2} - (x+1)^{3}.\frac{3}{2}x^{1/2} }{(x^{3/2})^{2}} = \frac{3x\sqrt{x}(x+1)^{2}-\frac{3}{2}\sqrt{x}(x+1)^{3} }{x^{3}} = \frac{\sqrt{x}(x+1)^{2}[3x-\frac{3}{2}(x+1)]}{x^{3}}[/tex3]...
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por Solomonkane » 19 Mai 2017, 22:10 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Solomonkane

[tex3]\frac{ d }{dx}=\frac{g(X).f`(x)-
f(x).g`(x)}{[g(x)]^2}[/tex3] derivei pessoal e deu este resultado:
-2x^4-12x^3-4x-6/(2x^3-2)^2 sera que esta errado?desta divisao. ( (2x^3-2).(2x+3)-(x^2+3x).(6x^2)/(2x^3-2)^2

Últ. msg

Solomonkane

O pior eque é tão. besta está. equação. com os termos semelhantes. mas naó. entendo onde errei. valeu ?
Solomonkane2: 1 Resp.; 790 Exibições; Últ. msg por Solomonkane
20 Mai 2017, 21:15

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