Ensino Superior ⇒ Área entre curvas Tópico resolvido

[Natan]

Determine a área da região compreendida entre as curvas [tex3]y=x,\,f(x)=x^{-2}\, e\, x=2[/tex3]

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

Graficamente

IMG_20220730_170446091.jpg (162.55 KiB) Exibido 338 vezes

Analisando o gráfico acima , podemos concluir que a área pedida é dada por

A = [tex3]\int\limits_{1}^{2}\left( x - \frac{1}{x^2}\right)dx[/tex3]

Segue que

A = [tex3]\left[\frac{x^2}{2} + \frac{1}{x}\right]_1^2[/tex3]

Substituindo os valores 2 e 1 , obtemos

A = 1 u.a.



Excelente estudo!