obm/3 fase nivel 2 - Estude! Com Prof. Caju

Olimpíadas ⇒ obm/3 fase nivel 2 Tópico resolvido

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golondrina Offline: Mensagens: 60; Registrado em: 26 Dez 2018, 13:30; Agradeceu: 6 vezes; Agradeceram: 1 vez

Ago 2022 05 09:07

obm/3 fase nivel 2

Mensagempor golondrina » 05 Ago 2022, 09:07

Mensagem por golondrina » 05 Ago 2022, 09:07

Mostre que existe um inteiro positivo a tal que [tex3]\frac{a^{29}-1}{a-1}[/tex3] tem pelo menos 2007 fatores primos

golondrina

petras Offline: Mensagens: 15789; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Ago 2022 05 10:52

Re: obm/3 fase nivel 2

Mensagempor petras » 05 Ago 2022, 10:52

Mensagem por petras » 05 Ago 2022, 10:52

golondrina,

viewtopic.php?t=2232

petras

golondrina Offline: Mensagens: 60; Registrado em: 26 Dez 2018, 13:30; Agradeceu: 6 vezes; Agradeceram: 1 vez

Ago 2022 05 11:17

Re: obm/3 fase nivel 2

Mensagempor golondrina » 05 Ago 2022, 11:17

Mensagem por golondrina » 05 Ago 2022, 11:17

muito obrigado @petras eu tinha procurado mas nao tinha conseguido encontrar

golondrina

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Resp.

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Preparação para a 2ª fase da OBM 2008 (Nível 2)

Últ. msg por Eusouumbolinhodebatata « 27 Ago 2008, 22:17
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 3
por mcb » 24 Jun 2008, 17:48 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

mcb

Olá pessoal sou novo por aqui no fórum e gostaria de saber quem acha que vai participar da 2ª fase OBM 2008 nível 2, e o que costuma cair na 2ª fase, de mais importante, pra eu poder estudar... porque nunca fiz OBM antes!
Muito obrigado!
Marcelo

Últ. msg

Eusouumbolinhodebatata

Nunca participei da obm mas posso indicar alguns links muito úteis:

1) strato.impa.br - Vídeo-aulas de um curso de aperfeiçoamento de professores do ensino médio. Material excelente e os professores são pessoas muito próxima da organização das...
mcb2Eusouumbolinhodebatata1triplebig1: 3 Resp.; 2933 Exibições; Últ. msg por Eusouumbolinhodebatata
27 Ago 2008, 22:17

OBM-2008-Fase 3 - Nível 2

Últ. msg por luiseduardo « 14 Jul 2009, 22:21
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 2
por luiseduardo » 12 Jul 2009, 20:16 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

luiseduardo

Prove que existem infinitos inteiros positivos n tais que
é um inteiro.

Últ. msg

luiseduardo

Valeu cara
luiseduardo2John1: 2 Resp.; 1221 Exibições; Últ. msg por luiseduardo
14 Jul 2009, 22:21

(OBM/2008/FASE 2/NÍVEL 2) Geometria Plana - Área

Últ. msg por adrianotavares « 02 Out 2009, 20:33
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por luiseduardo » 30 Set 2009, 11:35 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

luiseduardo

Seja ABC um triângulo acutângulo com BC = 5. Seja E o pé da altura relativa ao lado AC e F o ponto médio do lado AB. Se BE = CF = 4, calcule a área do triângulo ABC.

Últ. msg

adrianotavares

Olá, luiseduardo.
Alpicando Pitágoras no [tex3]\Delta CBE[/tex3] encontraremos [tex3]BE=5[/tex3].

Aplicando Pitágoras no [tex3]\Delta ABE[/tex3] teremos:

[tex3]y^2+16=4x^2[/tex3] [tex3](i)[/tex3]

Como [tex3]CF[/tex3] é mediana do lado...
adrianotavares1luiseduardo1: 1 Resp.; 2241 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
02 Out 2009, 20:33

Treinamento OBM nível 1, primeira fase

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Enviado em Olimpíadas
Resp.: 9
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Primeira Postagem

leomaxwell

Num quadrado formado por 9 quadrados menores e do mesmo tamanho, queremos escrever um X e um O, de forma que eles não fiquem vizinhos, isto é, os quadrados em que se encontram não podem ter um lado ou um vértice comum. O desenho abaixo mostra uma...

Últ. msg

Superaks

Mande o seu raciocínio
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Treinamento OBM nível 3, 1a fase - função

Últ. msg por undefinied3 « 21 Out 2017, 19:45
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Resp.: 2
por leomaxwell » 21 Out 2017, 19:36 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

leomaxwell

Dada a função [tex3]f: \mathbb{Z}\rightarrow \mathbb{Z}[/tex3] ([tex3]\mathbb{Z}[/tex3] é o conjunto dos números inteiros) definida por
[tex3]f(x)=\begin{cases} x-1 \mathbb{\ se \ x \ for \ impar}\\ e \\ x+1\ \mathbb{se \ x \ for \ par }\ \end {cases}[/tex3]...

Últ. msg

undefinied3

[tex3]f(2x) \rightarrow[/tex3] o número em questão é par [tex3]f(2x)=2x+1[/tex3]
[tex3]f(x)=2x+1[/tex3]
Mas [tex3]f(x)=x+1[/tex3] se x é par e [tex3]f(x)=x-1[/tex3] se x for ímpar. Suponha x par, de modo que:
[tex3]x+1=2x+1 \rightarrow x=0[/tex3] De...
leomaxwell1Superaks1undefinied31: 2 Resp.; 1747 Exibições; Últ. msg por undefinied3
21 Out 2017, 19:45

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