Ensino Médio ⇒ (SAS) - Altura de um tronco de pirâmide Tópico resolvido

[nathaalia]

Boa tarde, como vocês resolveriam essa questão sem a fórmula? Eu consegui chegar no resultado, mas achei minha resolução muito demorada. Se alguém puder compartilhar, eu agradeço!

Um restaurante deseja encomendar tigelas para
servir sopas, a especialidade do lugar. O dono do
estabelecimento pediu à empresa responsável pela
fabricação que esses recipientes tivessem um formato
que concedesse charme ao prato. A empresa ofereceu
um esboço do formato da tigela, que possuirá forma de
tronco de pirâmide reta com bases quadradas medindo
9 cm e 16 cm de lado, como na imagem a seguir.

Dúvida Matemática.png (13.03 KiB) Exibido 1254 vezes

Desprezando-se a espessura da tigela e considerando
que ela foi projetada para uma capacidade de
1470 mL, conclui-se que a altura dessa tigela mede,
aproximadamente,
A 8,61 cm.
B 9,16 cm.
C 12,6 cm.
D 17,2 cm.
E 26,1 cm.

Resposta

---

B

[petrasMOD]

nathaalia,

COm a fórmula é bem rápido

[tex3]\mathtt{

V = \frac{h}{3}(AB+\sqrt{AB.Ab}+Ab)\implies 1470.3 = h.(16^2+9^2+\sqrt{16.9})\\
\therefore h \approx \boxed{12,6 cm} \color{green} \checkmark



}[/tex3]