(PUC) Trigonometria: Funções Trigonométricas - Estude! Com Prof. Caju

Pré-Vestibular ⇒ (PUC) Trigonometria: Funções Trigonométricas Tópico resolvido

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claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Jun 2008 01 23:58

(PUC) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Mensagempor claudiomarianosilveira » 01 Jun 2008, 23:58

Mensagem por claudiomarianosilveira » 01 Jun 2008, 23:58

A representação gráfica da função [tex3]f[/tex3] dada por [tex3]f(x)=2\sen\(x+\frac{\pi}{2}\)-2[/tex3] é?

Editado pela última vez por caju em 13 Ago 2022, 12:01, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

claudiomarianosilveira

AnthonyC Offline: Mensagens: 965; Registrado em: 09 Fev 2018, 19:43; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 5 vezes

Ago 2022 12 22:53

Re: (PUC) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Mensagempor AnthonyC » 12 Ago 2022, 22:53

Mensagem por AnthonyC » 12 Ago 2022, 22:53

Sabendo como é o gráfico de [tex3]\sen(x)[/tex3], podemos esboçar o gráfico da função dada considerando o que cada ação faz no gráfico:

Substituir [tex3]x[/tex3] por [tex3]x+a[/tex3] translada a função em relação ao eixo [tex3]x[/tex3] para a esquerda em [tex3]a[/tex3] unidades.
Multiplicar a função por [tex3]b[/tex3] amplia a função em relação ao eixo [tex3]y[/tex3];
Subtrair [tex3]c[/tex3] translada a função em relação ao eixo [tex3]y[/tex3] em [tex3]c[/tex3] unidades para baixo.

Portanto, o gráfico de [tex3]f(x)[/tex3] pode ser esboçado:

: senx vs 2senx menos 2.png (25.21 KiB) Exibido 519 vezes

[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]

AnthonyC

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Últ. msg por Thales Gheós « 14 Jun 2007, 12:59
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por demetrius » 13 Jun 2007, 21:29 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

demetrius

Determine [tex3]x[/tex3] de modo que se verifique [tex3]\text{sen} y = \frac{2x-1}{3}.[/tex3]
Alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\text{sen}y = \frac{2x-1}{3}[/tex3]

[tex3]{-}1\leq{\text{sen}y}\leq1 \Rightarrow -1\leq{\frac{2x-1}{3}}\leq1[/tex3]

[tex3]{-}3\leq{2x-1}\leq3[/tex3]

[tex3]{-}2\leq{2x}\leq4[/tex3]

[tex3]{-}1\leq{x}\leq2[/tex3]
demetrius1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1657 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
14 Jun 2007, 12:59

(PUC) Funções Trigonométricas

Últ. msg por Natan « 13 Mai 2008, 19:49
Enviado em Pré-Vestibular
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por naty_naty_n » 13 Mai 2008, 18:43 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

naty_naty_n

Determinar m para que [tex3]\frac{\pi}{3}[/tex3] seja raíz da equação:

[tex3]tg^2x - m. cos^2x + sen^2x = 0[/tex3]

Últ. msg

Natan

Primeiro trocamos [tex3]x[/tex3] na equação pelos valores dados:

[tex3]\tg^{2}\frac{\pi}{3}-m\cdot\cos^{2}\frac{\pi}{3}+\sen^{2}\frac{\pi}{3}=0[/tex3], substituímos pelos respectivos valores das funções...
Natan1naty_naty_n1: 1 Resp.; 985 Exibições; Últ. msg por Natan
13 Mai 2008, 19:49

(PUC-MG) Funções trigonométricas

Últ. msg por Natan « 06 Mai 2014, 18:33
Enviado em Pré-Vestibular
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por naty_naty_n » 13 Mai 2008, 18:54 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

naty_naty_n

Se x é um arco do 2º quadrante e [tex3]sen x = \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3], então tgx é:

a) -1
b) -[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

c) -[tex3]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]

d) 1

e) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

a resposta desta questão é a letra a??

Últ. msg

Natan

Pensando na primeira volta trigonométrica, quais arcos tem o seno valendo [tex3]\frac{\sqrt 2}{2}[/tex3] ??? Apenas dois certo? O 45° e o 135°. Como ele disse que o arco está no segundo quadrante concluímos a segunda opção, e daí [tex3]tg 135^o=-1[/tex3]
Natan2naty_naty_n2Leonardop111: 4 Resp.; 4852 Exibições; Últ. msg por Natan
06 Mai 2014, 18:33

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Últ. msg por petras « 29 Mar 2023, 13:34
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por hcubasmachado » 28 Mar 2023, 17:16 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

hcubasmachado

Se y =tg(arc sen[tex3]\frac{5}{13}[/tex3]) então:

A) y=[tex3]\frac{5}{12}[/tex3]
B) y=[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
C) y=[tex3]\frac{-3}{4}[/tex3]
D) y=[tex3]\frac{-5}{2}[/tex3]
E) y=-1

Não tenho o gabarito desta questão, mas eu acho que é a A). Não sei se resolvi certo

Últ. msg

petras

hcubasmachado,

Similar a outra qu vc resolveu.
hcubasmachado5petras4: 8 Resp.; 1347 Exibições; Últ. msg por petras
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(PUC) Trigonometria: Relações Trigonométricas Fundamentais

Últ. msg por Thales Gheós « 14 Jun 2007, 13:21
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por demetrius » 13 Jun 2007, 21:36 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

demetrius

Sendo [tex3]\cos x = \frac{1}{m}[/tex3] e [tex3]\text{sen}x = \frac{\sqrt{m+1}}{m},[/tex3] determine o valor de [tex3]m.[/tex3]
Alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]sen^2x+cos^2x=1[/tex3]

[tex3]\frac{1}{m^2}+\frac{m+1}{m^2}=1[/tex3]

[tex3]m^2-m-2=0[/tex3]

resolvendo,

[tex3]\text m=-1 \text{ ou } m=2[/tex3]
demetrius1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1551 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
14 Jun 2007, 13:21

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