IME/ITA ⇒ (EEAR - 2003) Ótica

[AndressaFelix]

Um objeto real está colocado frontalmente e a [tex3]30\text{ cm}[/tex3] de um lente divergente de vergência [tex3]2[/tex3] dioptrias. A razão tamanha de objeto por tamanho de imagem vale :

a) [tex3]\frac{5}{8}[/tex3].
b) [tex3]\frac{8}{5}[/tex3].
c) [tex3]\frac{15}{8}[/tex3].
d) [tex3]\frac{8}{15}[/tex3].


Eu não entendi essa questão, se puderem explicá-la ao resolver, agradeço

[Fisica12]

Não sei até onde você conhece, mais as equações são [tex3]\frac{1}{f}= \frac{1}{p} + \frac{1}{q}[/tex3] e [tex3]M=\frac{-q}{p}[/tex3], da primeira equação tem [tex3]q=\frac{pf}{p-f}[/tex3] substituindo na segunda equação [tex3]M=\frac{f}{f-p}[/tex3]. Dioptria é [tex3]D=\frac{1}{f}[/tex3] sempre em metros, ou seja, nesse caso [tex3]f=-\frac{1}{2}m[/tex3] (lente divergente tem distância focal negativa), transformando a distância para [tex3]0,3m[/tex3] se substituir tudo na terceira equação resulta em [tex3]M=\frac{1}{1,6}[/tex3] como a pergunta é o tamanho do objeto pela imagem, é o contrário, [tex3]R=\frac{1,6}{1}[/tex3] e multiplicando denominador e numerador por 5, dá [tex3]\frac{8}{5}[/tex3]