Pré-Vestibular ⇒ (Ufrs) Geometria Analítica Tópico resolvido

[brunocbbc]

(Ufrs) Considere a reta r passando em P (0,3).
Duas retas p e q, paralelas ao eixo das ordenadas e
distantes entre si 2 unidades, são interceptadas no 1°
quadrante pela reta r em 2 pontos, cuja distância é
2 [tex3]\sqrt{5}[/tex3] unidades. A equação de r é

a) y = 3x - 2
b) y = 2x + 3
c) 3x + y - 3 = 0
d) y = -2x - 3
e) 3x - y + 3 = 0

Resposta

---

B

[petrasMOD]

brunocbbc,

[tex3]\mathsf{
reta_{PB}: y = mx + 3\\
m = tg\angle CAB= \frac{BC}{2}\\
\triangle ABC: BC^2=(2\sqrt5)^2-2^2= 4
\therefore \boxed{y = 2x+3}\color{green}\checkmark
}[/tex3]
Analogamente poderíamos calcular a outra reta que seria y = -2x+3