Ensino Médio ⇒ Inequação primeiro grau Tópico resolvido

[Grisha]

A solução da inequação [tex3]\frac{x}{x+3}-\frac{1}{x-1}>1[/tex3] é:


não sei resolver algebricamente, cheguei nesse resultado ai não sei o que fazer:
[tex3]\frac{x²-2x-3}{(x+3).(x-1)}>1[/tex3]

Resposta

---

[tex3]x<-3 [/tex3] ou [tex3]0<x<1[/tex3]

[petrasMOD]

Grisha,

Para resolver inequação deixe sempre o zero de um lado

[tex3]\mathsf{\frac{x}{x+3}-\frac{1}{x-1}>1\implies \frac{x^2-x-x-3-(x+3)(x-1)}{(x+3)(x-1)}>0\\
\frac{x^2-2x-3-x^2+x-3x+3}{x^2-x+3x-3 }>0\implies \frac{-4x}{x^2+2x-3}>0
}[/tex3]
Agora é fazer o estudo dos sinais

[tex3]\mathsf{++++++++(0)-------(-4x)(I)\\
++++(-3)-----(1)++++(x^2+2x-3)(II)\\
++++(-3)--(0)++(1)---(I\div II > 0)\\
\therefore \boxed{x < - 3 ~ ou ~ 0 < x < 1}\color{green}\checkmark

}[/tex3]

[Grisha]

Grisha,

Para resolver inequação deixe sempre o zero de um lado

[tex3]\mathsf{\frac{x}{x+3}-\frac{1}{x-1}>1\implies \frac{x^2-x-x-3-(x+3)(x-1)}{(x+3)(x-1)}>0\\
\frac{x^2-2x-3-x^2+x-3x+3}{x^2-x+3x-3 }>0\implies \frac{-4x}{x^2+2x-3}>0
}[/tex3]
Agora é fazer o estudo dos sinais

[tex3]\mathsf{++++++++(0)-------(-4x)(I)\\
++++(-3)-----(1)++++(x^2+2x-3)(II)\\
++++(-3)--(0)++(1)---(I\div II > 0)\\
\therefore \boxed{x < - 3 ~ ou ~ 0 < x < 1}\color{green}\checkmark

}[/tex3]

eu estudo por livro sozinho, essa dica de sempre isolar o zero era uma duvida, muito bom, Obrigado, consegui fazer a questão agora.