Pré-Vestibular ⇒ (Bahiana 2014.1) Probabilidade Tópico resolvido

[Rory]

Salve! Eu achei uma resolução que calcula a quantidade do conjunto universo e a de eventos prováveis com combinação e não com arranjo, e eu fiquei sem entender, pois, numa senha, a ordem dos algarismos altera o resultado ([tex3]235 \neq 352[/tex3]). Se alguém puder me explicar, será de grande ajuda. Vlw!

Sabe-se que a chave de codificação de uma mensagem é o produto de três números primos distintos com valores entre 1 e 20.Uma pessoa escolhe, aleatoriamente, uma dentre todas as chaves com essa característica. A probabilidade de ela escolher uma chave formada por um número par é igual a
1) 0,125
2) 0,215
3) 0,375
4) 1,25
5) 3,75

Resposta

---

03) 0,375

[petrasMOD]

Rory,
Primos até 20: 2,3,5,7,11,13,17,19
Veja que a chave é o produto de 3 números primos portanto 2.3.5 = 5.3.2, ou seja . a ordem não importa.
Assim teremos que usar combinação...
C8,3 = 56
Para a multiplicação ser par um dos fatores precisa ser par portanto
teremos o 2 para o primeiro fator e a C7,2 = 21
[tex3]\frac{21}{56} = \boxed{0,375}\color{green}\checkmark[/tex3]