(UFPB - 1965) Geometria Analítica: Cônicas | Hipérbole

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jun 2008 07 17:29

(UFPB - 1965) Geometria Analítica: Cônicas | Hipérbole

Mensagempor ALDRIN » 07 Jun 2008, 17:29

Mensagem por ALDRIN » 07 Jun 2008, 17:29

Complete a afirmação seguinte com a palavra, número ou expressão que melhor convenham ao seu sentido:

Numa hipérbole existem ______________ círculos diretores.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

petras Offline: Mensagens: 15792; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Set 2022 26 07:10

Re: (UFPB - 1965) Geometria Analítica: Cônicas | Hipérbole

Mensagempor petras » 26 Set 2022, 07:10

Mensagem por petras » 26 Set 2022, 07:10

ALDRIN,

Os círculos directores da hipérbole são os dois círculos que têm raio 2a e centro em cada um dos focos. A hipérbole é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de um dos focos e do círculo director correspondente ao outro foco.

: fig1.jpg (17.9 KiB) Exibido 462 vezes

Editado pela última vez por ALDRIN em 26 Set 2022, 13:57, em um total de 1 vez.

petras

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(UFBA - 2004) Geometria Analítica: Cônicas | Hipérbole

Últ. msg por b4 « 11 Dez 2007, 16:00
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por b4 » 11 Dez 2007, 13:47 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

b4

Determine a área do quadrilátero [tex3]ABCD,[/tex3] no qual [tex3]A[/tex3] e [tex3]C[/tex3] são os vértices da cônica [tex3]9x^2-4y^2=36,[/tex3] e [tex3]B[/tex3] e [tex3]D[/tex3] são os pontos de intersecção dessa cônica com a reta que contém a bissetriz do primeiro quadrante.

Últ. msg

b4

É isso mesmo, John.Obrigado
b42John1: 2 Resp.; 3960 Exibições; Últ. msg por b4
11 Dez 2007, 16:00

(UFPB - 1965) Progressão Geométrica

Últ. msg por Karl Weierstrass « 13 Out 2008, 13:12
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por ALDRIN » 23 Jun 2008, 13:20 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Toda progressão geométrica:

a) é uma série convergente.
b) é uma série divergente.
c) é uma série geométrica.
d) é uma série aritmética.
e) em caso algum é uma série.

Últ. msg

Karl Weierstrass

Olá fabit,

Utilizando como base a mesma fonte da mensagem anterior, corroborada pelas definições de Série e Sequência apresentadas no livro Análise Real do Prof. Elon Lages Lima, a diferença entre série e sequência, é que uma série é a soma dos...
Karl Weierstrass2ALDRIN1fabit1: 3 Resp.; 1357 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
13 Out 2008, 13:12

(UFPB - 1965) Polinômio

Últ. msg por LostWalker « 10 Abr 2024, 13:57
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 10 Abr 2024, 13:31 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Complete:

Para que [tex3]x^5 - m^2x^3 + mx + 1[/tex3], seja divisível por [tex3]x - 1[/tex3], devemos ter [tex3]m =[/tex3] ____________.

Últ. msg

LostWalker

Se [tex3]P(x)[/tex3] é divisível por [tex3](x-1)[/tex3], então [tex3]p(1)=0[/tex3], assim:

[tex3]p(x)=x^5-m^2x^3+mx+1[/tex3]

[tex3]p(1)=1-m^2+m+1=0[/tex3]

[tex3]m^2-m-2=0[/tex3]

[tex3](m+1)(m-2)=0[/tex3]

Assim, [tex3]m=\{-1,2\}[/tex3]
ALDRIN1LostWalker1: 1 Resp.; 421 Exibições; Últ. msg por LostWalker
10 Abr 2024, 13:57

(USF-SP) Cônicas Hipérbole

Últ. msg por Cardoso1979 « 22 Jan 2018, 17:33
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por CadeteGirotto » 13 Mar 2016, 17:32 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

CadeteGirotto

Se a diagonal de um quadrado coincide com o eixo transverso da hipérbole de equação [tex3]\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{25}=1[/tex3] , a area desse quadrado , em unidades de área, é igual a:

a) 36
b) 48
c) 50
d) 72

Últ. msg

Cardoso1979

Observe:

Perceba que a hipérbole tem os seus focos sobre o eixo "x", ou seja , ela é do tipo:

[tex3]\frac{x²}{a²} - \frac{y²}{b²} = 1[/tex3]

Comparando com a equação [tex3]\frac{x²}{36} - \frac{y²}{25} = 1[/tex3], ou melhor , \frac{x²}{6²}...
CadeteGirotto1Cardoso19791: 1 Resp.; 1678 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
22 Jan 2018, 17:33

Cônicas - Hipérbole

Últ. msg por undefinied3 « 25 Abr 2016, 21:14
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por brunofraga100 » 25 Abr 2016, 06:42 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

brunofraga100

Identificar a cônica , reduzir a equação à sua forma canônica por translação de coordenadas

EQUAÇÃO

3x² - 12xy - 13y²- 18x + 6y + 72 = 0

Últ. msg

undefinied3

Translação:

[tex3]\begin{cases}
\frac{\partial f}{\partial x}=0 \rightarrow 6x-12y-18=0 \\
\frac{\partial f}{\partial y}=0 \rightarrow -12x-26y+6=0
\end{cases}[/tex3]

C:[tex3](\frac{9}{5},-\frac{3}{5})[/tex3]

Substituindo em...
brunofraga1001undefinied31: 1 Resp.; 939 Exibições; Últ. msg por undefinied3
25 Abr 2016, 21:14

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