Concursos Públicos ⇒ IFPR - Função Trigonométrica. Tópico resolvido

[honhon]

Bom dia! Estou com dificuldades de desenvolver uma linha de raciocínio para essa questão.

Uma pequena indústria produz ração para cachorro. A previsão da sua produção mês a mês para o ano de 2019, em quilogramas, é dada pela função

P(t) = 800 + 20sen([tex3]\frac{\pi t}{6}[/tex3])

onde t representa o mês do ano, ou seja, t é um número natural tal que 1 ≤ t ≤ 12. Sendo assim, a maior e a menor produção prevista para o ano de 2019 se darão respectivamente nos meses:

A - 3 e 4.
B - 6 e 12.
C - 4 e 12.
D - 3 e 9.

Resposta- D

[petrasMOD]

honhon,


Seno : valor máximo =1 [tex3]\therefore \frac{\pi}{2}+k\pi[/tex3]
Maior produção
[tex3]\mathsf{
\frac{\pi t}{6} = \frac{\pi}{2}+k\pi\implies t = 3 + 6k\\
k = 0 \implies t = 3\\
k = 1\implies t = 9\\
k = 2 \implies \cancel{t = 15}(1 \leq t \leq 12)\\
\therefore \boxed{3~e~9} \color{green}\checkmark


}[/tex3]