Pré-Vestibular ⇒ ( Uni-Facef 2023 ) Probabilidade Tópico resolvido

[Lima08]

João foi visitar um amigo que mora em um prédio com 300 apartamentos, numerados de 1 a 300. Ao chegar, João deveria selecionar o número do apartamento por meio de um comunicador, mas havia esquecido o número do apartamento de seu amigo, lembrando-se apenas de que:

• Era um número maior que 100;

• Tinha exatamente dois algarismo iguais;

• Era um número múltiplo de 5.

Com base nessas informações, a probabilidade de João ter acertado o número do apartamento do amigo na primeira tentativa é

(A)[tex3]\frac{1}{25}[/tex3]
(B)[tex3]\frac{1}{7}[/tex3]
(C)[tex3]\frac{1}{15}[/tex3]
(D)[tex3]\frac{1}{8}[/tex3]
(E)[tex3]\frac{1}{5}[/tex3]

Resposta

---

GABARITO: D [tex3]\frac{1}{8}[/tex3]

[yumecooper]

seguindo as restrições da questão, vamos calcular os apartamentos correspondentes:
1° se os dois últimos forem iguais, temos apenas duas possibilidades para o algarismo das unidades, o 0 ou o 5 (pois tem q ser múltiplo de 5), pelo princípio multiplicativo, tem-se: 2 x 1 x 2= 4
2° se os dois primeiros forem iguais, temos também duas possibilidades, o 1 ou o 2. Logo, pelo princípio multiplicativo, temos: 2 x 1 x 2= 4

4+4=8 , ou seja, o total de apartamentos que podem corresponder ao certo são 8, mas apenas 1 é o certo, portanto: [tex3]\frac{1}{8}[/tex3]