Ensino Médio ⇒ Questão de Encontro Tópico resolvido

[nathaalia]

Bom dia, só consegui resolver esse exercício ilustrando, alguém poderia, por favor, equacionar a situação? Desde já, agradeço!

Uma pista de atletismo com raias retilíneas é utilizada
por dois corredores para treino. Nos exercícios, um deles
adota como ponto de partida um extremo da pista, ao passo
que o outro parte do extremo oposto. Ambos percorrem
distâncias idênticas, correndo em sentidos contrários, e
conseguem manter velocidades constantes e iguais nos
treinamentos, levando 1,2 min para completar a corrida (ou
seja, percorrer toda a pista).
Em um exercício, um dos corredores inicia sua corrida,
e somente 12 s depois o outro corredor inicia a dele, par-
tindo da outra ponta da pista.

Considere que, nesse exercício, ambos os corredores
mantêm a mesma velocidade constante habitual.
Depois da partida do corredor que inicia sua corrida mais
tarde, quantos segundos se passam até que os corredores
se cruzem na pista?
A 12
B 24
C 30
D 36
E 42

Resposta

---

C

[petrasMOD]

nathaalia,

[tex3]\mathsf{1,2min = 72s\\
S_{AB}=x\\
S(t) = v.t\\
S_A= 0 \\
v = \frac{x}{72}\\
S(t) =\frac{x.t}{72}\\
S(12)=\frac{x}{6}\\
S_B=x - \frac{x}{6} = \frac{5x}{6} \\
S_A(t) = \frac{xt}{72}\\
S_B(t) = \frac{5x}{6}-\frac{xt}{72}\\
\frac{2xt}{72}=\frac{5x}{6}\implies t = \frac{72.5}{12}=\boxed{30s}\color{green}\checkmark


}[/tex3]