multiplicador de Lagrange

MATEMÁTICA APLICADA ⇒ multiplicador de Lagrange

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jorgemerkel Offline: Mensagens: 3; Registrado em: 25 Jul 2022, 17:04

Nov 2022 05 15:55

multiplicador de Lagrange

Mensagempor jorgemerkel » 05 Nov 2022, 15:55

Mensagem por jorgemerkel » 05 Nov 2022, 15:55

17) Use o método de multiplicador de Lagrange para
achar o valor ótimo da função:
z = x − 3y − xy, sujeito a x + y = 6

O valor ótimo de z é:
a) Máximo e igual a -18.
b) Mínimo e igual a -18.
c) Máximo e igual a 18.
d) Mínimo e igual a 18.
e) Nenhuma das alternativas está correta.

O gabarito é o item b, mas eu só acho que z é -19

Editado pela última vez por jorgemerkel em 05 Nov 2022, 15:58, em um total de 1 vez.

jorgemerkel

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por beagle » 14 Jun 2009, 01:23 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

beagle

Usando o método dos Multiplicadores de Lagrange, encontre o maior e o menor valor que a função [tex3]f(x,y)=xy[/tex3] assume na elipse [tex3]\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{2} = 1[/tex3]

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

Calculando o gradiente de f, vem;

[tex3]\bigtriangledown f(x,y)=(y,x)[/tex3]

[tex3]Considerando \ g(x,y)=\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}-1=0 \ , \ temos \ que:[/tex3]

\bigtriangledown...
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Primeira Postagem

Jonathas

No Método de variação de parametros (LAGRANGE) E.D.O.

Resolva a E.D.O. >> y'' + y = sec(x) onde x pertence (0, PI/2)

Solução: primeiro encontrar a solução da equação homogenea.
Logo após deu um resultado assim >>> yp(t)= u1(t)cos(t) + ...

Últ. msg

Natan

De fato, eu tb gostaria de uma explicação para o porque do funcionamento do método da variação dos parâmetros.
Jonathas1lftm1Natan1: 2 Resp.; 4642 Exibições; Últ. msg por Natan
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Multiplicadores de Lagrange

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por Natan » 25 Set 2011, 20:08 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Natan

Encontre o mínimo de [tex3]f(x,\, y,\, z)=x+y+z[/tex3] na superfície [tex3]xyz=k,[/tex3] onde [tex3]x>0,\, y>0[/tex3] e [tex3]z>0.[/tex3] Use o resultado para mostrar que:

[tex3]\sqrt[3]{xyz} \leq \frac{1}{3}(x+y+z),\, x>0,\, y>0,\, z>0.[/tex3]

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

Calculando os gradientes para formar nosso sistema com os multiplicadores, temos que

f( x , y , z ) = x + y + z → ∇f = ( 1 , 1 , 1 ).

Agora nossa superfície S :

S : xyz = k → ∇S = ( yz , xz , xy ).

Assim,

1 = yzλ

1 =...
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