(EPCAR - 1954) Paralelogramo - Estude! Com Prof. Caju

petras · 2022-11-10T14:20:37+00:00

[ref=#c98a00]jose carlos de almeida[/ref], Usando o teorema dos cossenos em ADC: 10^2 = 6^2+a^2-2.6.a.cos135^0 implies a = \sqrt2(√(41)-3) triangle ADE: DE…

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jose carlos de almeida Offline: Mensagens: 540; Registrado em: 25 Out 2006, 21:54; Localização: SANTO ANDRE; Agradeceu: 180 vezes; Agradeceram: 29 vezes

Nov 2022 10 11:20

(EPCAR - 1954) Paralelogramo

Mensagempor jose carlos de almeida » 10 Nov 2022, 11:20

Mensagem por jose carlos de almeida » 10 Nov 2022, 11:20

A diagonal de um paralelogramo oposta aos ângulos obtusos de 135º mede 10 m. Calcular a área deste paralelogramo sabendo-se que a sua base é de 6 m.

Resposta

20,40m²

Editado pela última vez por ALDRIN em 29 Nov 2022, 13:49, em um total de 1 vez.

JOSE CARLOS

jose carlos de almeida

petras Offline: Mensagens: 15803; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2325 vezes

Nov 2022 10 16:22

Re: (EPCAR - 1954) Paralelogramo

Mensagempor petras » 10 Nov 2022, 16:22

Mensagem por petras » 10 Nov 2022, 16:22

jose carlos de almeida,

Usando o teorema dos cossenos em ADC:
[tex3]10^2 = 6^2+a^2-2.6.a.cos135^0 \implies a = \sqrt2(\sqrt{41}-3)\\
\triangle ADE: DE = sen45^o .a = \frac{\sqrt2}{2}.\sqrt2(\sqrt{41}-3)=(\sqrt{41}-3)\\
\therefore S_{ABCD}=6.(\sqrt{41}-3)\approx \boxed{20,4}\color{green}\checkmark[/tex3]

Anexos

: fig1.jpg (9.92 KiB) Exibido 796 vezes

petras

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por ALDRIN » 27 Set 2009, 18:46 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Resolva o sistema:

[tex3]{-}\frac{1}{2}\ell x-\ell z+\frac{3}{2}\ell y=3[/tex3]
[tex3]\ell x-\ell y+\ell z=-1[/tex3]
[tex3]x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}= e[/tex3]

Últ. msg

fabit

Vou supor que esse "[tex3]l[/tex3]" é logaritmo natural, ok?

[tex3]\begin{cases}\ln{x^{-\frac{1}{2}}}+\ln{z^{-1}}+\ln{y^{\frac{3}{2}}}=\ln{e^3}\\\ln{x}+\ln{y^{-1}}+\ln{z}=\ln{e^{-1}}\\x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}=e\end{cases}[/tex3]

Então...
ALDRIN1fabit1: 1 Resp.; 693 Exibições; Últ. msg por fabit
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(IME - 1954) Geometria Espacial

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Enviado em IME / ITA
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por ALDRIN » 08 Fev 2012, 09:56 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Em uma circunferência de diâmetro [tex3]AB=2R[/tex3], traça-se uma corda [tex3]AC[/tex3] que forma com [tex3]AB[/tex3] um ângulo [tex3]\alpha[/tex3]. Achar [tex3]\alpha[/tex3] de modo que, fazendo-se girar a figura e torno de [tex3]AB[/tex3], a área...

Últ. msg

adrianotavares

Olá,Aldrin.
A área gerada pela corda AC é a área lateral do cone de geratriz AC e raio h.

A área gerada pelo arco BC é a área de uma calota esférica de altura x.

O triângulo ABC é retângulo,pois está inscrito numa semicircunferência.

Aplicando as...
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 773 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
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CN - 1954

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Enviado em IME / ITA
Resp.: 5
por kamaraden » 29 Dez 2022, 16:34 » em IME / ITA

Primeira Postagem

kamaraden

Efetue [tex3]\sqrt[]{200}[/tex3] x [tex3]\sqrt[3]{108}[/tex3] e simplifique o resultado:

Últ. msg

erihh3

A ideia é decompor os números maiores.

[tex3]200= 5^2\cdot 2^3[/tex3]
[tex3]108 = 3^3\cdot 2^2[/tex3]

Daí, [tex3]\sqrt{5^2\cdot 2^3}\cdot \sqrt[3]{3^3\cdot 2^2}[/tex3]

[tex3]5\cdot 2\cdot \sqrt{2}\cdot 3\cdot \sqrt[3]{2^2}[/tex3]...
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Jigsaw

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Farei as que não são imediatas da definição, não estão totalmente feitas no gabarito nem as que a pergunta em si é dar a definição. Também não farei a 7.

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Primeira Postagem

Jigsaw

2ª Parte

11 – Demonstrar que o resto da divisão de um polinômio [tex3]P(x)[/tex3], racional inteiro em [tex3]x[/tex3], por [tex3]x-a[/tex3] é [tex3]P(a) [/tex3], isto é, o valor que assume [tex3]P(x) [/tex3], quando se faz [tex3]x=a[/tex3].

12 –...

Últ. msg

petras

Jigsaw,
Grau do resto é inferior ao grau do divisor portanto no nosso caso terá grau 0 e assim será uma cosntante
1) [tex3]\frac{P(x)}{(x-a)}=q(x)+r \implies P(x) = (x-a).q(x)+r\\
\therefore P(a) = (a-a)q(x)+r \implies \boxed{P(a)=r}[/tex3]

2)...
Jigsaw1petras1: 1 Resp.; 898 Exibições; Últ. msg por petras
14 Set 2023, 14:43

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(EPCAR - 1954) Paralelogramo

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