Ensino Médio ⇒ Conjuntos - Iezzi Volume único Tópico resolvido

[caionunes]

Seja o conjunto P = (r, (r], {r, s}, t]. Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F).

a) r ∈ P
b) {r} ∈ P
c) {r} ⊂ P
d) {{r}} ⊄ P
e) {r, s} ⊂ P
f) {t} ∈ P
g) P ⊃ {t}
h) {s} ∈ P

Resposta

---

a)V
b) V
c) V
d) F
e) F
f) F
g) V
h) F

Pessoal, nessa questão eu a respondi e o gabarito deu diferente na letras ''e, f e h'', ao procurar pela questão, não achei nada explicando, porém quando tentei aprofundar na teoria, vi que o ''pertence/∈'' tem a relação elemento-conjunto e o ''está contido/⊂'' tem a relação conjunto-conjunto. Correto? Porém, ao ver isso, não consegui chegar as respostas das letras erradas e ainda as respostas das outras letras que estariam teoricamente certas, não bateriam, Por exemplo: na letra b - se {r} é um conjunto que está dentro de outro conjunto (P), ele não deveria estar contido? Então não seria uma alternativa falsa? A letra B não contraria a letra C? E quanto as outras alternativos qual a explicação? Como saber diferenciar dentro das chaves o que é considerado elemento e o que é considerado subconjunto?

[petrasMOD]

caionunes,

QUESTÃO EM DESACORDO COM AS REGRA DO FORUM. POR FAVOR LEIA AS MESMAS E TRANSCREVA A SUA QUESTÃO

[petrasMOD]

caionunes,


Não existe problema algum em um conjunto ser um elemento, sendo assim tudo que está entre chaves no conjunto P é um elemento, exatamento como está representado.

Temos 4 elementos : r, {r} {r,s} e t

Letra a e b são verdadeiras, vocÊ encontra esses elementos em P
Letra c, veja que temos o elemento r e portanto ele será um subconjunto de P{r} e assim estará contido em P
(Atenção: não é o elemento {r} que está representado em P)
Letra d, veja que temos o elemento {r} e portanto ele será um subconjunto de P {{r}} e assim estará contido em P
Letra e: veja que temos o elemento {r,s} em P portatno pertence a P
Letra f: não encontramos {t} em P portanto não pertence a ele
Letra g: temos o elemnto t m P, assim {t} será um subconjunto de P e P contem {t}
Letra h: Não temos {s} como elemento em P portanto não pertence a P, o elemento é {r,s}