Pré-Vestibular ⇒ (FGV 2023) Probabilidade Tópico resolvido

[mariana2014]

Três mulheres M1, M2, M3 e seus respectivos maridos H1, H2, H3 sentam-se aleatoriamente em 6 cadeiras dispostas lado a lado. Sabe-se que cada mulher sentou ao lado do respectivo marido. A probabilidade de que as mulheres M1 e M3 tenham se sentado uma ao lado da outra é igual a
(A) 1/4.
(B) 1/6.
(C) 1/8.
(D) 1/16.
(E) 1/48.

Resposta

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(B) 1/6.

[petrasMOD]

mariana2014,

Total casos possíveis:
O casal ficará junto portanto teremos 3 casais permutando entre si e cada casal permutando o homem e a mulher

P3! .2.2.2 = 6.8 = 48

Total casos favoráveis:
H1M1-M3H3-H2M2
H3M3-M1H1-H2M2
2 casos + a permutação de H2M portanto =4 casos
Se iniciarmos com H2M2 teremos mais 4 casos

Portanto [tex3]\frac{8}{48} = \boxed{\frac{1}{6}}[/tex3]