(ITA–SP) Matrizes e Determinantes

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julia505 Offline: Mensagens: 2; Registrado em: 11 Fev 2023, 14:21

Fev 2023 11 14:32

(ITA–SP) Matrizes e Determinantes

Mensagempor julia505 » 11 Fev 2023, 14:32

Mensagem por julia505 » 11 Fev 2023, 14:32

Se det [tex3]\begin{pmatrix}
a & b & c \\
p & q & r\\
x& y & z \\
\end{pmatrix}[/tex3] =- 1 , então o valor do det [tex3]\begin{pmatrix}
-2a & -2b & -2c \\
2p+x & 2q+y & 2r+z \\
3x & 3y & 3z \\
\end{pmatrix}[/tex3] é igual a:

a) 0
b) 4
c) 8
d) 12
e) 16

Tentei fazer utilizando as propiedades de Multiplicação de uma fila por uma constante e de Adição de determinantes mas só encontro 18. Não sei o que estou errando.

Resposta

letra d

Editado pela última vez por ALDRIN em 06 Mar 2023, 13:21, em um total de 1 vez.

julia505

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Fev 2023 11 20:00

Re: (ITA–SP) Matrizes e Determinantes

Mensagempor petras » 11 Fev 2023, 20:00

Mensagem por petras » 11 Fev 2023, 20:00

julia505,

[tex3]DetA=-cqx+brx+cpy-ary-bpz+aqz=-1\\
DetA'=12cqx-12brx-12cpy+12ary+12bpz-12aqz=12(cqx-brx-cpy+ary+bpz-aqz)=\\
-12(-cqx+brx+cpy-ary-bpz+aqz)\\
DetA' =- 12(DetA)=-12.-1=12\\
[/tex3]

petras

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Primeira Postagem

Leandro

Considere a matriz A = [tex3]\det \begin{pmatrix} sen\,x & 2\\log_{\,3}10 & 2\,sen\,x \end{pmatrix}[/tex3] onde x
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Vamos calcular o determinante da matriz.

[tex3]D=2sen^2x-2log_3\,10[/tex3]

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