Olimpíadas ⇒ (OBM - 1998) Calculadoras e Seqüências Tópico resolvido

[marcalledo]

Em uma calculadora, a tecla [tex3]A[/tex3] transforma o número [tex3]x,[/tex3] que está no visor em [tex3]\frac{1}{x}[/tex3] e a tecla [tex3]B[/tex3] multiplica por [tex3]2[/tex3] o número que está no visor. Se o número [tex3]2[/tex3] está no visor e digitamos a seqüência [tex3]ABABABAB\,\cdots\, AB[/tex3] (total de digitações: [tex3]998[/tex3]), obteremos no visor um número que é igual a:

A) 1

B) [tex3]2^{-498}[/tex3]

C) [tex3]2^{-500}[/tex3]

D) [tex3]2^{499}[/tex3]

E) [tex3]2^{500}[/tex3]

[Auto Excluído (ID:276)]

se a cada digitação escrevessemos os algarismos vistos no visor , formariamos a sequência [tex3]2 , \frac{1}{2} , 1 , 1 , 2 , \frac{1}{2} ....[/tex3]

que tem ciclo de 4 números. como [tex3]998[/tex3] é múltiplo de 4, letra [tex3]\boxed{A}[/tex3]

acho q é isso. té +