Ensino Superior ⇒ Função de Várias Variáveis Tópico resolvido

[Idocrase]

Seja [tex3]f(x,y)=x^2e^{3xy}[/tex3].

a-) Calcule [tex3]f(2,0)[/tex3].
b-) Determine o domínio de [tex3]f[/tex3].
c-) Determine a imagem de [tex3]f[/tex3].

A letra a eu consegui fazer, mas a b e a c não tenho certeza, minha resposta deu isso:

b-) [tex3]D(f) =\mathbb{R}[/tex3]

c-) [tex3]Im(f)=[/tex3] {[tex3](x,y,z)\in \mathbb{R}^3:z=x^2e^{3xy}[/tex3]}

[Cardoso1979]

Observe

Uma solução:

[quote=Idocrase post_id=288453 time=1678643023 user_id=27545]
Seja [tex3]f(x,y)=x^2e^{3xy}[/tex3].


b-) Determine o domínio de [tex3]f[/tex3].

D( f ) = IR²


c-) Determine a imagem de [tex3]f[/tex3]..

Todos os números reais não negativos , ou seja , Im ( f ) = { z [tex3]\in [/tex3] IR / z ≥ 0 } .

Para você verificar isso ( a resposta da c) ) , basta você atribuir valores para x e para y e verás que é verdade


Excelente estudo!