Ensino Médio ⇒ Para o sorteio de uma rifa foram colodas em uma urna 1.000 fichas numeradas de 1 a 1.000, cada fucha contendo um único n Tópico resolvido

[jaiziiq921]

Para o sorteio de uma rifa foram colodas em uma urna 1.000 fichas numeradas de 1 a 1.000, cada fucha contendo um único número natural. No momento do sorteio serão retiradas duas fichas da urna, e o resultado do sorteio será a soma dos números dessas duas fichas. Para que esse resultado seja 1.533, quantos conjuntos diferentes de duas fichas poderão ser sorteados? explicar passo a passo por favoor

Resposta

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234 conjuntos

[petrasMOD]

jaiziiq921,

Possibilidades:
1000 +533
999+534
998+535...
...+....
533+1000
[tex3]a_1 = 533\\
a_n=1000\\
r=1\\
a_n=a_1+(n-1)r \implies 1000=533+n-1\therefore n = 468[/tex3]
Como teremos somas duplicadas (1000+533, 533+1000, 999+534, 534+999....) precisamos dividir por 2 assim n = 234