Ensino Superior ⇒ Geometria Analítica - Linhas de Níveis Tópico resolvido

[emanuel9393MOD]

Dê exemplo de uma função linear [tex3]\varphi \left(x , y \right) = ax + by[/tex3], tal que, para [tex3]c < c'[/tex3], as distâncias entre as linhas de níveis [tex3]c[/tex3] e [tex3]c'[/tex3] de [tex3]\varphi[/tex3] seja [tex3]c'-c[/tex3].

[Cardoso1979]

Observe

Uma solução:

Sabendo que,

φ( x , y ) = ax + by , ab ≠ 0 e c < c'.

Lembrando que para equação da reta devemos saber que,

ax + by = c

a'x + b'y = c'

Como ele pede um exemplo , se chamarmos ,

A( 1 , 1 ) P( 2 , 3 )

B( 2 , 3 ) P( 3 , 6 )

Temos,

x + y = c → c = 5

2x + 3y = c' → c' = 24

c' > c

Portanto,

x + y = c → c = 5

2x + 3y = c' → c' = 24

c' > c


Excelente estudo!