Física III ⇒ Lei de Coulomb

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Uma carga total de [tex3]20nC[/tex3] está distribuída entre duas pequenas esferas separadas 30 cm. As duas esferas repelem-se com força de [tex3]7,5x10^{-6}N[/tex3]. Quais são as cargas em cada esfera ?

[joynobre]

[tex3]Q_1 + Q_2 = 20\cdot 10^{-9}[/tex3] => [tex3]Q_1= 20\cdot 10^{-9} - Q_2[/tex3]

[tex3]F = \frac {K |Q_1|\cdot |Q_2|}{d^2}[/tex3]

[tex3]7,5\cdot 10^{-6}= \frac{9\cdot 10^{9}(20\cdot 10^{-9}- Q_2)(Q_2)}{(3\cdot 10^{-1})^2}[/tex3]

[tex3]7,5\cdot 10^{-17} = 20\cdot 10^{-9}Q_2- Q_2^2[/tex3]

[tex3]Q_2^2- 20\cdot 10^{-9}\cdot Q_2+ 7,5\cdot 10^{-17} = 0[/tex3]
[tex3]Q_2[/tex3] =[tex3]\frac {20\cdot 10^{-9}\pm 10\cdot 10^{-9}}{2}[/tex3]

[tex3]Q_2= 15\cdot 10^{-9}C[/tex3] => [tex3]Q_1 = 5\cdot 10^{-9}C[/tex3] ou [tex3]Q_2 = 5\cdot 10^{-9}C[/tex3] => [tex3]Q_1[/tex3] =[tex3]15.10^{-9}C[/tex3]