Pré-Vestibular ⇒ (FGV-SP - 2018) Estatística Tópico resolvido

[tonny96]

Fala galera, estava precisando de ajuda nessa questão

Uma lista de quatro números inteiros tem média 7 e diferença entre o maior e o menor dos números igual a 24. A moda e a mediana da lista são, ambas, iguais a 8. Assim, o desvio padrão da lista é igual a

A) [tex3]\sqrt{69}[/tex3]
B) [tex3]\sqrt{70}[/tex3]
C) [tex3]\sqrt{71}[/tex3]
D) [tex3]\sqrt{72}[/tex3]
E) [tex3]\sqrt{73}[/tex3]

Resposta

---

E

[petrasMOD]

tonny96,

[tex3]\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}=7 \implies x_1+x_2+x_3+x_4=28\\
x_4-x_1=24(I )\\
x_2=x_3=8 \implies x_1+x_4=28-8-8 = 12(II)\\
De(I) e(II) x_1=-6:x_4=18\\
Desvios^2: -6-7\implies(-13)^2=169\\
8-7=1\implies(1)^2=1\\
8-7=1\implies (1)^2=1\\
18-7=11 \implies (11)^2=121\\
Média~Desvios^2=\frac{169+1+1+121}{4}=73\\
\therefore D_p=\sqrt{73}

[/tex3]

[tonny96]

tonny96,

[tex3]\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}=7 \implies x_1+x_2+x_3+x_4=28\\
x_4-x_1=24(I )\\
x_2=x_3=8 \implies x_1+x_4=28-8-8 = 12(II)\\
De(I) e(II) x_1=-6:x_4=18\\
Desvios^2: -6-7\implies(-13)^2=169\\
8-7=1\implies(1)^2=1\\
8-7=1\implies (1)^2=1\\
18-7=11 \implies (11)^2=121\\
Média~Desvios^2=\frac{169+1+1+121}{4}=73\\
\therefore D_p=\sqrt{73}

[/tex3]

Obrigado petras,tmj