Ensino Médio ⇒ Probabilidade, Envelopes e Cartas Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Marcelo escreveu três cartas, uma para cada um de três dos seus amigos e escreveu os respectivos endereços em três envelopes. André,que ainda não sabe ler, colocou, aleatoriamente, uma carta em cada envelope, sendo então as cartas remetidas. A probabilidade de que pelo menos uma carta chegou ao seu destino é:

a) [tex3]\frac{2}{3}[/tex3]
b) [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]
c) [tex3]\frac{1}{9}[/tex3]
d) [tex3]\frac{1}{6}[/tex3]
e) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

[bigjohn]

ae josé, ele pode colocar as cartas nos envelopes de [tex3]P_3=3!=6[/tex3] maneiras.
são elas

[tex3]A B C[/tex3] - aqui acerta os [tex3]3[/tex3]
[tex3]A C B[/tex3] - aqui acerta o [tex3]A[/tex3]
[tex3]B A C[/tex3] - aqui acerta o [tex3]C[/tex3]
[tex3]B C A[/tex3] - aqui erra todas
[tex3]C A B[/tex3] - aqui erra todas
[tex3]C B A[/tex3] - aqui erra todas

Daí dá pra ver que a probabilidade vai ser [tex3]\frac{3}{6}=\frac{1}{2}[/tex3], letra (e).

flw