Ensino Médio ⇒ UFJF/Pism-MG 2021 - Geometria Analítica Tópico resolvido

[liastudies]

Considere duas circunferências concêntricas, C e D, centradas na origem de um sistema de coordenadas cartesianas. Além disso, o raio de C é rc e o raio de D é rd, satisfazendo rc>rd. As áreas de C e D estão relacionadas da seguinte forma: para qualquer alteração percentual comum de rc e rd a área da circunferência maior se mantém 70% maior que a área da menor. Se a equação da circunferência menor é x² + y² = (100/98)^2 qual é a equação que
representa C depois de uma redução de 2% em rd?

a) 1/2 x² + 1/2 y² = 0,7
b) x² + y² = 1,7
c) 3x² + 3y² = 2,7
d) 0,7x²+0,7y² = 3,7
e) 0,3x² +0,3y² = 4,7

Resposta

---

B

[petrasMOD]

liastudies,

[tex3]r_d=\frac{100}{98} \implies 0,98\%r_d=1\therefore S_d=\pi.r_d^2=\pi.1=\pi\\
S_c=1,7S_d=\underbrace{1,7}_{r_c^2}\pi\therefore r_c^2 =1,7\pi \implies x^2+y^2=1,7 [/tex3]