Física I ⇒ Força de atrito e coeficiente de atrito

[Argean]

Bom dia a todos. Vejam esta questão. Não é uma questão complicada. O resultado é 2[tex3]\sqrt{3}[/tex3]/3.
O problema está na análise das opções para resposta.
O gabarito é letra C. Inicialmente eu considerei C como resposta. Mas ao analisar a questão, marquei B, o que está errado

fisica.jpg (28.85 KiB) Exibido 1394 vezes

Minha dúvida é:

Se o coeficiente de atrito é fixo para determinado material, e o que vai fazer a força de atrito alterar é a normal, que depende do peso do objeto, porque ele considerou que o coeficiente pode ser maior (ou igual) que o valor encontrado? No meu entender, o coeficiente deveria ser fixo (letra B)

Ou eu entendi errado e o coeficiente de atrito se altera conforme ângulo ou outra variável???

Veja que estou falando de coeficiente de atrito([tex3]\mu [/tex3])

Uma luz, por favor.
obrigado.

[Otero]

Para um sistema permanecer estático ele precisa obedecer:
[tex3]F_{at}\leq N.\mu\rightarrow \mu\geq \frac {F_{at}}{N}[/tex3]
O Fat é a "reação de uma tendencia de movimento". Então a Fat numa situação estática só vai fazer a força necessária para impedir o movimento, daí sai esse sinal de [tex3]\leq [/tex3]. Se o Fat fosse maior que a força exercida no bloco, ele se movimentaria no sentido do Fat correto? oq não acontece

e a tal situação de igualdade só aconteceria se o sistema estivesse em eminencia de movimento, informação essa que seria dada na questão.

[Argean]

Otero,
obrigado pela resposta.
O que vc quer dizer é:

[tex3]Fat_{e}[/tex3]= N.[tex3]\mu [/tex3]
E a força F [tex3]\leq [/tex3] [tex3] N.\mu\\[/tex3] para que o corpo esteja em repouso.

Assim, nesse caso:
sen[tex3]\theta [/tex3]P[tex3]\leq [/tex3][tex3] N.\mu\\[/tex3]

[tex3]\frac{sen\theta .P}{N}[/tex3][tex3]\leq [/tex3][tex3]\mu [/tex3]?

Acho que entendi, embora seja bem estranho conceitualmente, já que o [tex3]\mu [/tex3] é fixo. Ou não é fixo?

[Otero]

Sim o [tex3]\mu\text{ é estático, mas a } F_{at}\text{ não é, a Força de atrito é variável. Ela tem um máximo que é igual a }N.\mu[/tex3]
[tex3]\text{Isso pq o somatório de forças no bloco para ele estar estático tem que ser 0}[/tex3]

[Argean]

Otero, mas dá pra entender a incoerência disso?
Se [tex3]\mu [/tex3] é estático, ele não poderia ser variável, como a resposta propõe.
O atrito é variável. Mas [tex3]\mu [/tex3] não poderia ser.
Mas a resposta afirma que ele é.

[Otero]

Mas a resposta não diz que o coef de atrito é variável. A resposta só mostra o conjunto solução de coef de atrito que satisfazem esse problema
Nessa questão o [tex3]\mu[/tex3] é uma incógnita e como a [tex3]F_{at}[/tex3] é variável de acordo com a "necessidade" é impossível, só com os dados dessa questão, descobrir o exato coef de atrito

[Argean]

Otero,
Mas o fato de eu ter achado um valor específico para o coeficiente (2[tex3]\sqrt{3}[/tex3]/3) não contradiz o que vc está afirmando?
Afinal, eu achei um valor específico para o coeficiente com base nos dados do problema. E ele está me dando um retrato da situação naquele momento. Se a situação fosse outra, eu imagino que o peso ou ângulo se alteraria, mas o coeficiente seria 2[tex3]\sqrt{3}[/tex3]/3 em qualquer situação.
Desculpe insistir nesse ponto, mas ainda me parece contraditório.

[Otero]

[tex3]m_2g=T, m_1g\sin{30°}+T=F_{at},N=m_1g\cos{30°},F_{at}\leq \mu N, F_{at}=(m_1\sin{30°}+m_2)g,(m_1\sin30°+m_2)g\geq \mu m_1g\cos30°\rightarrow \mu\leq\tg30°+\frac{m_2}{m_1\cos30°}[/tex3]
nessa sequência de equações a única coisa oq vc acha é a força de atrito existente no sistema. Após isso vc sabe que a relação entre o Fat e o coef. de atrito é aquela desigualdade. Então oq vc acha não é o coef de atrito exatamente e sim o seu mínimo. Normal ter dúvida cr, é importante acabar c ela

[Argean]

Otero, valeu.
Vou refletir sobre isso. O que vc propoe eu sei que está certo, tanto que o gabarito afirma isso.
Só me parece estranho.
Obrigado pela paciência.

abs

[progaust]

Que questionamento bom, ein. Essa me fez pensar um bom tempo.

Se o sistema está em repouso, então a força resultante (F_r) dele é igual ou menor que a a força de atrito (F_at). Essa dualidade não é intrínseca do sistema, mas apenas um reflexo da nossa impossibilidade de fornecer o resultado exato devido a falta de informações (no caso o valor da força resultante).

Portanto, como não podemos dizer com exatidão quem é F_at também não poderemos dizer com exatidão quem é μ, uma vez que é possível saber quem é exatamente a força normal (N) para este caso. N = m₁.g.cos(30º)

Você compreendeu bem a constância do coeficiente de atrito estático, mas cuidado pra não confundir o significado de "estático", este termo refere-se ao tipo de sistema que o fator μ pode ser aplicado, isto é, em sistemas em repouso. Se o exato mesmo sistema estiver se movimentando o fator a se considerar é o coeficiente de atrito cinético que tem valor diferente do estático.