Ensino Médio ⇒ Estatísica: Média e mediana no Histograma Tópico resolvido

[ArthurToso]

O Histograma mostra a distribuição das idades dos professores de determinada escola:
A partir do Histograma calcule:
a) A média das idades dos professores dessa escola - Gab: 43,33 anos aproximadamente
b) A mediana das idades dos professores dessa escola - Gab: 42,67 anos aproximadamente
Segue anexada a imagem:

[petrasMOD]

Média no histograma: multiplicar cada valor da variável (ou ponto médio da classe) pela sua respectiva freqüência, somar os resultados destes produtos e dividir esta soma pelo número de observações. Onde x é o valor da variável (discreta) ou do ponto médio da classe, e f a sua freqüência.

[tex3]\frac{(25.8)+(35.18)+(45.15)+(55.14)+(65.5)}{5+8+14+15+18}=\frac{2600}{60}\approx 43,3\\
[/tex3]

Mediana no histrograma: a mediana se localizará onde teremos 50% das áreas e assim o somatório das áreas da esquerda será igual ao da direita da mediana

Localizando em que intervalo estaria a mediana:
Frequância acumulada por classe:
20-30:8
30-40:8+18 = 26
40-50: 26+15=41
50-60:41+14=55:
60-70: 55+5 = 60
Como temos 60 dados a mediana estará entre os dados 31 e 32 e portanto a mediana estará na classe 40-50
Igualando as áreas a esquerda e a direita
[tex3]10.8+10.18+(M-40).15=(50-M).15+10.14+10.5 \implies\\
80+180+15M-600 =750 -15M+140+50 \approx \boxed{42,7}[/tex3]

[ArthurToso]

Média no histograma: multiplicar cada valor da variável (ou ponto médio da classe) pela sua respectiva freqüência, somar os resultados destes produtos e dividir esta soma pelo número de observações. Onde x é o valor da variável (discreta) ou do ponto médio da classe, e f a sua freqüência.

[tex3]\frac{(25.8)+(35.18)+(45.15)+(55.14)+(65.5)}{5+8+14+15+18}=\frac{2600}{60}\approx 43,3\\
[/tex3]

Mediana no histrograma: a mediana se localizará onde teremos 50% das áreas e assim o somatório das áreas da esquerda será igual ao da direita da mediana

Localizando em que intervalo estaria a mediana:
Frequância acumulada por classe:
20-30:8
30-40:8+18 = 26
40-50: 26+15=41
50-60:41+14=55:
60-70: 55+5 = 60
Como temos 60 dados a mediana estará entre os dadso 31 e 32 e portanto a mediana estará na classe 40-50
Igualandoas áreas a esquerda e a direita
[tex3]10.8+10.18+(M-40).15=(50-M).15+10.14+10.5 \implies\\
80+180+15M-600 =750 -15M+140+50 \approx \boxed{42,7}[/tex3]

Muito obrigado, Petras, esclareceu minhas dúvidas. Uma boa noite ao senhor