Física II ⇒ (Halliday - Física - Vol 2- 8ª Ed) Oscilações Tópico resolvido

[progaust]

15.59) A amplitude de um oscilador fracamente amortecido diminui de 3% a cada ciclo. Que porcentagem da energia mecânica é perdida em cada ciclo?

Gabarito: 6%

[Fibonacci13]

Olá, progaust.

Encontrei uma resolução na internet, espero que te ajude.

Resolução:

A=amplitude do MHS sem perda
A'=amplitude do MHS após perda

Aplicando regra de três:
A--->100%
A'--->100%-3%

A'=A*97%/100%=0,97A


E= energia do MHS sem perda
E'=energia do MHS com perda
E-E'=energia perdida

E=KA²/2
E'=kA'^2/2=K(0,97A)^2/2=k(0,9409A²)/2
E-E'=K(0,0591A²)/2


aplicando regra de três novamente:
E-->100%
E-E'-->x

x=5,91%~6,0%

(Créditos: Leandro!)

[progaust]

Obrigado @Fibonacci13, o gabarito 6% é de fato aproximado.