Velocidade de escape de um buraco negro

Física I ⇒ Velocidade de escape de um buraco negro

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Joilson Offline: Mensagens: 20; Registrado em: 02 Dez 2020, 11:25

Abr 2023 18 09:34

Velocidade de escape de um buraco negro

Mensagempor Joilson » 18 Abr 2023, 09:34

Mensagem por Joilson » 18 Abr 2023, 09:34

Se um corpo de massa [tex3]m[/tex3] for lançado verticalmente para cima com energia [tex3]E=0[/tex3], a velocidade mínima para este corpo escapar da interação gravitacional de um planeta de massa [tex3]M[/tex3] é
[tex3]V_E=\sqrt{\dfrac{2GM}{R}}[/tex3]
onde [tex3]R[/tex3] é o raio do planeta. Usando este resultado prove que, se [tex3]M>>M_S[/tex3], onde [tex3]M_S[/tex3] é a massa do sol, e [tex3]R<<R_T[/tex3], sendo [tex3]R_T[/tex3] o raio da Terra, então [tex3]V_E \rightarrow \infty[/tex3]. Um corpo celeste deste tipo é chamado de buraco negro.

Joilson

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Planck

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Consegui da seguinte forma:

[tex3]\frac{m\cdot v_0^2}{2}+\frac{m\cdot (-v_0)^2}{2}=\frac{G \cdot m \cdot m}{d}[/tex3]

[tex3]\frac{v_0^2}{2}+\frac{v_0^2}{2}=\frac{G \cdot m}{d}[/tex3]

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