Pré-Vestibular ⇒ (UFN) Logaritmo - Pg Tópico resolvido

[Gabrielamed]

Os números 3, [tex3]log2^{x}[/tex3] e [tex3]log3^{y}[/tex3] estão simultaneamente em PA e em PG; assim, x + y vale:

a) 0.
b) 1.
c) 27.
d) 35.
e) 52.

Resposta

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letra d

[petrasMOD]

Gabrielamed,

Transcrição errada do enunciado..Atenção

[tex3]3, log_2x, log_3y\\
log_2x = a: log_3y = b \implies (3,a,b)\\
PA: 2a = 3+b \implies b = 2a-3(I)\\
PG: a^2=3.b \implies a^2=3(2a-3) \therefore a^2-6a+9 = 0\\
\therefore a = 3 \implies b = 2.3-3 = 3\\
log_2x=3 \implies x=2^3=8\\
log_3y=3 \implies y = 3^3 = 27\\
\therefore x+y = 8+27=\boxed{35}[/tex3]