Ensino Fundamental ⇒ Triângulos Tópico resolvido

[FISMAQUIM]

De acordo com a figura, em que H é o ponto de interseção de AC, DK e EJ. Qual o valor de x + y?

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Resposta

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45°

[petrasMOD]

[tex3]




180-3\alpha+\beta = 90 \implies \boxed{3\alpha=\beta+ 90}(I)\\
\boxed{3\alpha +\beta +2\omega = 180}(II)\\
(I)em(II): \beta +90 +\beta + 2 \omega = 180 \therefore \boxed{\beta +\omega = 45^o}\\
\angle JME = 180-(\alpha +\omega)\\
\angle KND=180-(\beta +\theta)\\
\triangle JME : \angle J = 180-(180 -(\alpha +\omega)-\theta=\alpha+\omega-\theta \\
\triangle KND: \angle K = 180-(180-(\beta+\theta)- \alpha= \beta +\theta -\alpha\\\
\therefore \angle K + \angle J = \beta +\omega = 45^o




[/tex3]

[FISMAQUIM]

[tex3]




180-3\alpha+\beta = 90 \implies \boxed{3\alpha=\beta+ 90}(I)\\
\boxed{3\alpha +\beta +2\omega = 180}(II)\\
(I)em(II): \beta +90 +\beta + 2 \omega = 180 \therefore \boxed{\beta +\omega = 45^o}\\
\angle JME = 180-(\alpha +\omega)\\
\angle KND=180-(\beta +\theta)\\
\triangle JME : \angle J = 180-(180 -(\alpha +\omega)-\theta=\alpha+\omega-\theta \\
\triangle KND: \angle K = 180-(180-(\beta+\theta)- \alpha= \beta +\theta -\alpha\\\
\therefore \angle K + \angle J = \beta +\omega = 45^o




[/tex3]

@petras Muito obrigado

[Marycs09]

Tem outra forma mais fácil de fazer essa questão?