Volume de um cone superposto a um cilindro

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onigiri Offline: Mensagens: 4; Registrado em: 18 Mai 2023, 17:45

Mai 2023 18 17:57

Volume de um cone superposto a um cilindro

Mensagempor onigiri » 18 Mai 2023, 17:57

Mensagem por onigiri » 18 Mai 2023, 17:57

Se eu tenho um cone reto equilátero superposto a um cilindro reto equilátero, sendo que a base do cilindro tem raio 15 cm, quanto vale o volume do cone?

10 √2πdm3
8 √3πdm3
14 πdm3
9 πdm3
8 √2dm3

Editado pela última vez por onigiri em 18 Mai 2023, 17:57, em um total de 1 vez.

onigiri

petras Offline: Mensagens: 15831; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2334 vezes

Mai 2023 19 19:11

Re: Volume de um cone superposto a um cilindro

Mensagempor petras » 19 Mai 2023, 19:11

Mensagem por petras » 19 Mai 2023, 19:11

onigiri,
Leia as regras do forum antes de postar

"6.Não poste a mesma questão em mais de um fórum, nem duas vezes a mesma questão no mesmo fórum (mesmo em datas diferentes).

Por exemplo, postar a mesma questão no fórum "Pré-Vestibular" e no fórum "Ensino Médio". Um moderador irá apagar todas as repetidas, deixando somente a que for mais antiga. #"

viewtopic.php?f=8&t=105845

Por que postou 2 questões iguais?????? Tenha cuidado..

Editado pela última vez por petras em 19 Mai 2023, 19:14, em um total de 2 vezes.

petras

Trancado

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Volume de um cone superposto a um cilindro

Últ. msg por petras « 19 Mai 2023, 19:32
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por onigiri » 18 Mai 2023, 17:54 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

onigiri

Tendo um cone reto equilátero superposto a um cilíndro reto equilátero.

O raio da base do cilíndro é igual a 15 cm.

Quanto vale o volume do cone?

10√2π dm3

8√3π dm3

14 π dm3

9 π dm3

8√2 dm3

Últ. msg

petras

onigiri,

Existe erro no seu enunciado ou nas alternativas

[tex3]V_{cone} = \frac{1}{3}\pi r^2h\\
b_{cil}=b_{cone} \implies r_{cone}=1,5dm\\
h = \frac{3\sqrt3}{2} =1,5\sqrt3 \\
V_{cone} = \frac{1}{3}\pi1,5^2.1,5\sqrt3 = 1,125\sqrt3\pi[/tex3]
onigiri1petras1: 1 Resp.; 820 Exibições; Últ. msg por petras
19 Mai 2023, 19:32

(UFSCAR)- Volume cone e cilindro

Últ. msg por Liliana « 02 Dez 2016, 19:17
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por Liliana » 02 Dez 2016, 11:39 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Liliana

A figura representa um galheteiro para a colocação de azeite e vinagre em compartimentos diferentes, sendo um cone no interior de um cilindro. Considerando h como a altura máxima de líquido que o galheteiro comporta e a razão entre a capacidade...

Últ. msg

Liliana

Muito obrigada!
Liliana2Auto Excluído (ID:17092)1: 2 Resp.; 11530 Exibições; Últ. msg por Liliana
02 Dez 2016, 19:17

Razão - Volume - Cilindro - Cone

Últ. msg por jomatlove « 18 Out 2017, 19:18
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por ismaelmat » 18 Out 2017, 17:02 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

50.525-Em um tronco reto de cilindro circular o raio da base circular mede r, a geratriz maior mede 9cm e a menor mede 7cm. Se esse tronco é equivalente a um cone circular de altura 9cm e raio da base R, então:

a)r/R = 1

b)r/R = 3/8

c)r/R =...

Últ. msg

jomatlove

Resolução:
[tex3]V_{t}=V_{c}[/tex3]
[tex3]\frac{\cancel\pi r^{2}(9+7)}{2}=\frac{9\cancel\pi R^{2}}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{16r^{2}}{2}=\frac{9R^{2}}{3}[/tex3]
[tex3]8r^{2}=3R^{2}[/tex3]
[tex3]\frac{r^{2}}{R^{2}}=\frac{3}{8}[/tex3]
[tex3](\frac{r}{R})^{2}=\frac{6}{16}[/tex3]...
Brunoranery1ismaelmat1jomatlove1: 2 Resp.; 1305 Exibições; Últ. msg por jomatlove
18 Out 2017, 19:18

Diferença de Volume - Cilindro - Cone

Últ. msg por Lucabral « 18 Out 2017, 17:22
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 18 Out 2017, 17:10 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

51.526-Um cilindro de revolução tem raio da base r e altura 2r. Retiram-se desse cilindro dois cones circulares de modo que suas bases coincidam com as bases do cilindro e seus vértices coincidam com o centro do cilindro. Calcule o volume do sólido...

Últ. msg

Lucabral

Volume do cilindro=[tex3]\pi [/tex3].R².2R=2 [tex3]\pi [/tex3] R³
Volume dos cones= 2.[tex3]\frac{1}{3}[/tex3].[tex3]\pi .[/tex3] R².R= [tex3]\frac{2\pi R³}{3}[/tex3]
Logo, 2 [tex3]\pi [/tex3] R³-[tex3]\frac{2\pi R³}{3} = \frac{4\pi R³}{3}[/tex3]
ismaelmat1Lucabral1: 1 Resp.; 1095 Exibições; Últ. msg por Lucabral
18 Out 2017, 17:22

Diferença de Volume - Cone maior x Cone menor

Últ. msg por ivanginato23 « 18 Out 2017, 18:25
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 18 Out 2017, 17:18 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

52.526-Uma indústria produz casquinhas para sorvete confeccionadas com biju, na forma de cone circular reto. Externamente, cada cone tem 6cm de diâmetro da base e 12cm de altura, e internamente tem 5,4cm de diâmetro da base e 11cm de altura. Calcule...

Últ. msg

ivanginato23

[tex3]V_{biju}=V_{maior}-V_{menor}\\V_{maior}=\frac{\pi.3^2.12}{3}=36\pi\\V_{menor}=\frac{\pi.2,7^2.11}{3}=26,73\pi\\V_{biju}=36\pi-26,73\pi=\boxed{9,27\pi}[/tex3]
ismaelmat1ivanginato231: 1 Resp.; 3383 Exibições; Últ. msg por ivanginato23
18 Out 2017, 18:25

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