Triângulos equiláteros

FelipeMartin · 2023-05-23T01:40:53+00:00

Seja X = DR ∩ AC existe uma homotetia centrada em X que leva o triangle EKR no triangle CDE existe uma homotetia centrada em X que leva o triangle EKR no…

Ensino Médio ⇒ Triângulos equiláteros Tópico resolvido

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2 mensagens • Página 1 de 1

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Mai 2023 22 22:40

Triângulos equiláteros

Mensagempor geobson » 22 Mai 2023, 22:40

Mensagem por geobson » 22 Mai 2023, 22:40

Calcule “ x” sabendo que os triângulos ABC, CDE e ERK são equiláteros.
A)6
B)6[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
C)3[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
D)12
E)4[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Anexos

: IMG_0455.jpeg (26.82 KiB) Exibido 333 vezes

geobson

FelipeMartin Offline: Mensagens: 2470; Registrado em: 04 Jul 2020, 10:47; Agradeceu: 120 vezes; Agradeceram: 169 vezes

Mai 2023 22 22:49

Re: Triângulos equiláteros

Mensagempor FelipeMartin » 22 Mai 2023, 22:49

Mensagem por FelipeMartin » 22 Mai 2023, 22:49

Seja [tex3]X = DR \cap AC[/tex3]
existe uma homotetia centrada em [tex3]X[/tex3] que leva o [tex3]\triangle EKR[/tex3] no [tex3]\triangle CDE[/tex3]
existe uma homotetia centrada em [tex3]X[/tex3] que leva o [tex3]\triangle EKR[/tex3] no [tex3]\triangle ACB[/tex3]

então
[tex3]\frac{9}{x} = \frac x4 \implies x=6[/tex3]

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

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Somas das Áreas de Triângulos Equiláteros

Últ. msg por Vinícius « 18 Jan 2013, 16:50
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por andreluiz » 12 Fev 2012, 00:51 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andreluiz

Na figura abaixo existe uma sequência infinita de triângulos equiláteros sob um ângulo [tex3]\theta[/tex3] no interior de triângulo equilátero de lado [tex3]1[/tex3].
Prove a soma das áreas desses triângulos equiláteros é igual:

[tex3]S=\frac{1}{4}.tg\theta[/tex3]

Últ. msg

Vinícius

Há um erro na resolução do Manerinhu.
Está correta até aqui:
[tex3]\frac{1}{\operatorname{sen}(60^\circ+A)} = \frac{1}{\operatorname{sen}(120^\circ-A)}[/tex3]
Porém, não se pode assumir que esses ângulos são iguais. Eles possuem senos iguais, mas...
andreluiz3manerinhu2Vinícius2: 6 Resp.; 770 Exibições; Últ. msg por Vinícius
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Geometria Plana - Triângulos Equiláteros

Últ. msg por theblackmamba « 23 Jul 2013, 09:54
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por juniorcesar » 22 Jul 2013, 20:31 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

juniorcesar

Os triângulos equiláteros concêntricos da figura têm, cada uma área [tex3]a[/tex3]. a área do polígono regular hachurado é :
[tex3]a)\,\,\frac{3a}{4}[/tex3]
[tex3]b)\,\,\frac{2a}{3}[/tex3]
[tex3]c)\,\,a[/tex3]
[tex3]d)\,\,\frac{3a}{2}[/tex3]
[tex3]e)\,\,\frac{5a}{2}[/tex3]

Últ. msg

theblackmamba

Olá juniorcesar,

Acredito que você queria desenhar assim:
Pois o seu desenho está em desacordo.

Uma maneira é traçar os triângulos em tracejados e ver que todos eles tem área iguais, pois a área desejadas é de um hexágono. No triângulo equilátero...
juniorcesar1theblackmamba1: 1 Resp.; 3827 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
23 Jul 2013, 09:54

Área de triângulos equiláteros

Últ. msg por csmarcelo « 19 Jan 2015, 10:45
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por cicero444 » 19 Jan 2015, 09:39 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

cicero444

A figura abaixo é um quadrado de 15 cm de lado, sendo cada um dividido em três partes iguais. Qual a área da parte colorida?

Últ. msg

csmarcelo

Repare que os triângulos são isósceles e o comprimento da base de cada um equivale ao da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 5 cm.

comprimento das bases dos triângulos coloridos:...
cicero4441csmarcelo1: 1 Resp.; 1427 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
19 Jan 2015, 10:45

Triângulos equiláteros conjugados.

Últ. msg por jvmago « 20 Jun 2021, 23:08
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por geobson » 20 Jun 2021, 22:29 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

geobson

Os triângulos ABC e CDE são equiláteros .Calcule a distância de P à AC , sabendo que:
[tex3]\frac{1}{AC} + \frac{1}{CE} = \frac{1}{4}[/tex3].
A)2
B)2 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
C)2 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
D)3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
E)[tex3]\sqrt{6}[/tex3]

20210620_025037-1.jpg (41.71 KiB) Exibido 1143 vezes

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jvmago

Traçando PH=x temos por propriedade

x=(ab)/(a+b) onde a e b são as alturas de ABC e CDE aí sai MT fácil

Dando só uma mexida do bizu

1/x= 1/a +1/b

1/x=(2)/(√3)(1/AC + 1/CE)
1/x=1/(2√3)

[tex3]PIMBADA[/tex3]
geobson2jvmago1: 2 Resp.; 1143 Exibições; Últ. msg por jvmago
20 Jun 2021, 23:08

Triângulo Equiláteros

Últ. msg por Ittalo25 « 17 Mai 2019, 09:55
Enviado em Ensino Fundamental
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por botelho » 17 Mai 2019, 07:53 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

botelho

Em um mesmo lado de uma reta traçam-se triângulos equiláteros ABC e CDE;AB [tex3]\neq [/tex3] CD.Se (AB)^2+(DE)^2=m e (BC).(CD)=n.Calcule a distância entre os pontos médios de AB e DE.
a)[tex3]\sqrt{m+n}[/tex3]
b)[tex3]\frac{\sqrt{3(m+n)}}{2}[/tex3]...

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Ittalo25

Por Pitágoras:

[tex3]BC^2 = XC^2+XB^2 \rightarrow XC^2 = \frac{3BC^2}{4} [/tex3]
[tex3]DC^2 = YC^2+YD^2 \rightarrow YC^2 = \frac{3DC^2}{4} [/tex3]

Lei dos cossenos:

[tex3]XY^2 = XC^2+YC^2- 2\cdot XC \cdot YC \cdot cos(120^o) [/tex3]
XY^2 =...
botelho1Ittalo251: 1 Resp.; 844 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
17 Mai 2019, 09:55

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