Demonstração : círculos tangentes

geobson · 2023-06-03T19:10:35+00:00

Demonstração : círculos tangentes Solução encontrada…..

Ensino Médio ⇒ Demonstração : círculos tangentes Tópico resolvido

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Jun 2023 03 16:10

Demonstração : círculos tangentes

Mensagempor geobson » 03 Jun 2023, 16:10

Mensagem por geobson » 03 Jun 2023, 16:10

Na figura , a,b, e c são raios , r é o raio do círculo maior. Sabendo queria círculos são tangentes entre si, o segmento formado pela soma dos raios b+c é perpendicular ao formado pela soma dos raios a+ c,demonstre que :r= a+ b+c.

Anexos

: IMG_0522.jpeg (25.95 KiB) Exibido 432 vezes

Editado pela última vez por geobson em 03 Jun 2023, 16:23, em um total de 2 vezes.

geobson

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Jun 2023 04 06:12

Re: Demonstração : círculos tangentes

Mensagempor geobson » 04 Jun 2023, 06:12

Mensagem por geobson » 04 Jun 2023, 06:12

Solução encontrada…..

Anexos

: IMG_0531.jpeg (49.92 KiB) Exibido 425 vezes

: IMG_0532.jpeg (115.5 KiB) Exibido 425 vezes

geobson

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Demonstração - Bissetriz de uma corda em círculos tangentes

Últ. msg por DaviLeo17 « 11 Abr 2026, 20:46
Enviado em Demonstrações
Resp.: 1
por ArquiBaude » 30 Nov 2025, 18:10 » em Demonstrações

Primeira Postagem

ArquiBaude

Considere a figura a seguir, nela as duas circunferências são tangentes internamente em A, a corda BC tange a circunferência menor em T. O segmento AT é prolongado até A'.
Nessa configuração AA' é a bissetriz interna do ângulo...

Últ. msg

DaviLeo17

O que é um “converso”?
ArquiBaude1DaviLeo171: 1 Resp.; 664 Exibições; Últ. msg por DaviLeo17
11 Abr 2026, 20:46

Construir um terceiro círculo tangente a outros dois também tangentes entre si e todos tangentes a uma reta Últ. msg por FelipeMartin « 09 Ago 2020, 10:59 Enviado em Demonstrações por FelipeMartin » 09 Ago 2020, 10:59 » em Demonstrações FelipeMartin Vou demonstrar uma maneira simples de construir (com régua e compasso) um terceiro círculo [tex3]\gamma[/tex3] tangente exteriormente a outros dois dados ([tex3]\gamma_1, \gamma_2[/tex3], também tangentes exteriormente) de forma que os três círculos... FelipeMartin1: 0 Resp.; 2726 Exibições; Últ. msg por FelipeMartin
09 Ago 2020, 10:59

Geometria Plana: Círculos Tangentes Exteriormente

Últ. msg por aristotélico « 10 Out 2007, 13:54
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por aristotélico » 08 Out 2007, 22:39 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

aristotélico

Dois círculos são tangentes exteriormente em T e, AB é uma de suas tangentes comuns. Prolongando-se AT e BT, esses prolongamentos interceptarão as circunferências dos círculos em C e D, respectivamente. Provar que [tex3]\frac{AT}{BT} = \frac{BD}{AC}[/tex3]...

Últ. msg

aristotélico

oi diego, é para demonstrar a relação proposta pelo problema. Não consegui solucioná-lo, e não há solução no livro....
aristotélico2Diego9961: 2 Resp.; 1695 Exibições; Últ. msg por aristotélico
10 Out 2007, 13:54

Geometria Plana: Três Círculos Tangentes

Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031) « 22 Nov 2018, 23:45
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por rean » 25 Abr 2008, 08:34 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

rean

Tres círculos, com raios de [tex3]5\text{cm},[/tex3] [tex3]6 \text{cm}[/tex3] e [tex3]7 \text{cm},[/tex3] tocam-se externamente.
As tangentes comuns traçadas nos pontos de contato se cruzam no ponto [tex3]O.[/tex3] Qual é o comprimento do segmento que une [tex3]O[/tex3] a qualquer ponto de contato?

Últ. msg

Auto Excluído (ID:12031)

[tex3]O[/tex3] é o incentro de [tex3]ABC[/tex3] e a distância pedida é o raio de círculo inscrito

a área é calculada por heron [tex3]p =9[/tex3] então [tex3]S^2 = 9 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 2 \implies S = 6\sqrt6[/tex3]

então [tex3]r = \frac{6\sqrt6}{9} = \frac{2\sqrt6}3[/tex3]
andreluiz1rean1Auto Excluído (ID:12031)1: 2 Resp.; 1359 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031)
22 Nov 2018, 23:45

Geometria Plana: Círculos Tangentes

Últ. msg por marco_sx « 10 Mai 2008, 20:19
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por triplebig » 28 Abr 2008, 20:03 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

triplebig

Um círculo de raio [tex3]\frac{R}{2}[/tex3] tem centro [tex3]B[/tex3] e tangencia internamente o outro círculo de raio [tex3]R[/tex3], de centro [tex3]A[/tex3]. Calcule o raio do círculo tangente à ambos os círculos e à reta [tex3]\overline{AB}[/tex3].

Últ. msg

marco_sx

Fala triplebig!

Então a figura ficou um pouco ruim hehe mas acho que dá pra entender.
CD=CE=r, AE=R [tex3]\Rightarrow[/tex3] AC=R-r

[tex3](AC)^2=(CD)^2+(AD)^2[/tex3] ache AD

BC=R/2+r, BD=R/2+AD

[tex3](BC)^2=(BD)^2+(CD)^2[/tex3]

Fazendo agora o...
triplebig3marco_sx2: 4 Resp.; 1476 Exibições; Últ. msg por marco_sx
10 Mai 2008, 20:19

Voltar para “Ensino Médio”

Ensino Médio ⇒ Demonstração : círculos tangentes Tópico resolvido

Demonstração : círculos tangentes

Re: Demonstração : círculos tangentes

Entrar | Registrar